分数布朗运动环境中标的资产有红利支付的欧式期权定价

本文在标的资产或基础股票的价格服从几何分数布朗运动模型假设下 ,分别在无风险利率 r和股价波动率 σ为常数和为时间 t的非随机函数的情况下 ,求出了有红利支付的欧式期权的定价公式 .  

随机环境中分枝过程的等价定理

给定了随机环境中分枝过程(BPRE)的精确定义,讨论了有关的可测性问题和BPRE的基本性质．在此基础上,证明了BPRE的一个等价定理．  

两参数广义Poisson过程

定义了两参数广义Ｐｏｉｓｓｏｎ过程，得到了它的基本性质、局部鞅性和各种两参数Ｍａｒｋｏｖ性，研究了它的跳线和样本函数，对跳线和样本函数作了形象、明确和深刻的刻划，可以说是一目了然的。  

欧式向上敲出看涨认购权证的鞅方法定价

在普通的认购权证上嵌入障碍期权的特点 ,便会得到一类新型的权证敲出 (敲入 )型认购权证 ,本文以向上敲出看涨认购权证为例 ,先给出它的定义 ,根据该定义 ,以鞅定价方法推导出欧式向上敲出看涨认购权证的封闭解评价模型 ,为实践者提供理论上的参考价格 .  

随机波动率与双指数跳扩散组合模型的美式期权定价

在股价满足Cox-Ingersoll-Ross(CIR)随机波动率与Kou的双指数跳扩散组合模型下,利用随机分析方法讨论了美式看跌期权函数及最佳实施边界的性质.应用一阶线性近似实施边界获得了期权价格的拟解析式和实施边界满足的非线性方程.进一步,应用梯形法离散处理方程式内积分表达式,建立了期权最佳实施边界和价格的数值算法.最后分别给出了常数波动率或CIR随机波动率的数值实例.  

随机利率下有股利分配的可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了随机利率下有股利分配的可转换债券的价值构成, 并在股票价格服从对数正态分布的条件下, 利用Martingale Pricing方法推导出其定价公式.  

房价服从非时齐Poisson跳扩散的住房抵押贷款保证险的定价

利用期权定价理论和保险精算方法, 分析了住房抵押贷款保证险的定价问题, 给出了全额担保和部分担保两类住房抵押贷款保证险的定价公式, 其中未偿付额服从一般扩散过程, 房产价格服从带非时齐Poisson跳的扩散过程.  

以0为反射壁和拟飞射壁的生灭过程爆发前的向下性质

本文研究以0为反射壁和以0为拟飞射壁的两种生灭过程爆发前的向下性质,通过首次引入含一个边界的无穷维线性方程组,得到了多种情况下过程在爆发前从状态k(k≥i)运动到状态i-1的平均时间的精确表达式;同时,我们还定义了特征数eia,并表明了它的概率意义.  

多叉树模型中鞅测度的刻画与构造

在无套利假设下,讨论了多叉树模型中鞅测度的构造问题.利用二叉树方法,构造了有限个符号测度.证明了-个概率测度为鞅测度的充要条件是它可以表示为这组符号测度的某个满足特定条件的凸线性组合.  

跳扩散模型下基金平衡管理的最优脉冲控制

在基金市值波动服从跳扩散过程, 基金持有的罚金成本为当前基金水平的二次函数及存在交易费的假设下研究了无穷时域的基金平衡管理的最小成本模型. 利用随机最优脉冲控制的拟变分不等式理论建立了判定定理,得到了最优脉冲控制策略的存在性, 同时通过构造方法给出了解的数学结构形式.