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1.
称$*$-环是$*$-clean的,如果该环中每个元素都能写成一个投影元与一个单位之和. 给定整数$n$,我们称$*$-环$R$是$n$-$*$-clean的,如果对于任意的$a\in R$都有$a=p+u_1+\cdots+u_n$, 其中$p$是投影元且$u_1,\ldots,u_n$是单位.给出了$n$-$*$-clean环的基本性质以及许多$2$-$*$-clean环但不是$*$-clean环的例子.此外,讨论了$n$-$*$-clean环的扩张性质.  相似文献
2.
作为$r$-clean环与弱clean环的推广,本文介绍了弱$r$-clean环的概念. 环$R$称为弱$r$-clean环,若任意$a\in R$, 都存在幂等元$e$以及正则元$r$使得$a=r+e$或$a=r-e$. 一些弱$r$-clean环的性质和例子被给出. 此外,我们还证明了弱clean环与弱$r$-clean环在abelian环条件下是等价的.  相似文献
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