线性时变微分代数系统的稳定性

讨论了线性时变微分代数系统的稳定性，直接由方程系数给出稳定性的判定条件.      

锥体积泛函与仿射不等式(英文)

本文研究了凸多胞形的锥体积泛函.利用投影体以及Lutwak、杨和张最近所建立的仿射等周不等式,得到了刻划平行四边形特征的一个崭新不等式和用锥体积泛函以及投影体的体积所表达的关于配极体体积的严格下界.     

具有位似截面的凸体

本文给出了K tB(K tB,K-tB)与K的所有通过原点的k－维截面（2≤k≤n-1)都位似时，K或为以原点为中心的球或为一个椭球的结论。     

凸体形状匹配的参考点

本文研究了在平移变换下凸体形状的匹配．通过估计凸体形心与凸体内可测子集形心之间的距离的方法，得到了形心之间距离的不等式和形心是凸体在形状匹配下的参考点的结论．     

Orlicz mixed quermassintegrals Dedicated to Professor Ren De-lin on the Occasion of his 80th Birthday

The notion of mixed quermassintegrals in the classical Brunn-Minkowski theory is extended to that of Orlicz mixed quermassintegrals in the Orlicz Brunn-Minkowski theory. The analogs of the classical CauchyKubota formula, the Minkowski isoperimetric inequality and the Brunn-Minkowski inequality are established for this new Orlicz mixed quermassintegrals.     

椭球的Orlicz质心体(英文)

主要研究了Lutwak等所引入的Orlicz质心体(Lutwak E,Yang D,Zhang G.Orliczcentroid bodies.J.Differential Geom.,2010,84:365-387).利用Orlicz质心体在线性变换下的不变性,证明了椭球的Orlicz质心体仍是椭球.作为例子,计算了当取两个特定的凸函数时单位球的Orlicz质心体的支持函数.     

凸体的包含测度 (英)

凸体的包含测度理论是积分几何中一个十分重要的课题,它提供了一种研究凸体性质的全新方法．本文获得了关于凸体包含测度的几个不等式,从而证明了包含测度对于凸体没有线性．     

凸体的P-宽度积分

本文研究了凸体p-宽度积分的问题,利用积分的方法,建立了有关凸体p-宽度积分的Brunn-Minkowski型不等式,Blaschke-Santal型不等式.作为应用,获得了Lp-投影体极,Lp-质心体极的Brunn-Minkowski型不等式.     

利用水热沉淀法合成的YAG粉体制备多孔陶瓷及性能研究

YAG具有许多独特的性能,应用非常广泛.利用水热沉淀法制备超细YAG粉体,研究合成工艺对粉体形貌的影响,并采用合成的超细YAG粉体制备YAG多孔陶瓷,结果显示:盐碱摩尔比Y3+:OH-=1:8时,能够得到形貌比较均匀的颗粒,当继续增大盐碱摩尔比时,得到的粉体形貌没明显变化.反应时间越长,颗粒尺寸越粗大.Y3+的浓度越小,颗粒尺寸越细小.通过实验,在反应温度为200 ℃、反应时间为2 d和盐碱摩尔比为1:8的条件下,所得到棒状颗粒为多晶体结构,它的直径大约是150 nm,长度大约为4000 nm,通过XRD检测,粉体纯度较高.随着陶瓷坯体烧结温度的提升,YAG多孔陶瓷气孔率呈现下降趋势,而抗压强度随之升高.结合气孔率、抗压强度和显微孔结构综合考虑,利用水热沉淀法合成的棒状超细YAG粉体烧结制备YAG多孔陶瓷的烧结温度确定为1500 ℃较为适宜.     

单形的径向平均体

本文研究了单形的p次径向平均体RpK,证明了单形的p次径向平均体位似于其差分体,得到了Rp(Rq)与Rq(Rp)是相等,并且单形的p次径向平均体的Brunn-Minkowski不等式及唯一性.