l-群的极大下子群

在非正规值的条件下,给出l-群极大下子群的唯一表达形式,由此推广[1]中的一个结果.与此同时,建立了正规值l-群,特殊值l-群及有限值l-群之间等价的一个充要条件.     

具有唯一Pierece同态的l-群

Pierece证明了对于任意一个具有最小元0的分配格L,存在一个格态f:L→L满足:(1)Kerf=0;(2)f(a)=f(b)当且仅当a⊥=b⊥,这里a,b∈L,且对于x∈L,x⊥={y∈L:y∧x=0}.我们称这样的格同态为Pierece同态.本文我们将证明:如果G是一个Archimedean l-群,则G+只有唯一的Pierece同态.     

l-群的极小素子群

本文研究l-群的极小素子群,主要证明如下结果:设G是一个l-群.（1）N∈Γ_m（G）,则N=a^⊥当且仅当{P_N^C}是一个归纳集;（2）g∈G⁺,如果g是特殊的,且g的唯一值是原子,则g^⊥∈Γ_m（G）;（3）G∈B_w,Γ₁（C）是原子的当且仅当Γ_m(G）?Γ₁（G）。