I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(Ⅰ)

设随机变量Ｘ１，Ｘ２，…ｉｉｄ；称Ｕｎ＝１≤ｉ＜ｊ≤ｎＸｉＸｊ，为两两乘积之和，本文意在给出 Ｕｎ／ｎ~２→０即文中（０．３）式成立的充分必要条件．我们在这部分工作中虽未能彻底解决这个问题，但却揭示出这类条件与Ｓｎ／ｎ→０（Ｓｎ＝ｎｉ＝１Ｘｉ）之条件间的本质上的不同之处，就是说，这是一类不能完全用Ｘ１的矩来刻划的条件，它们要更为深层次地依赖于Ｘ１的尾分布性质．     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(II)

在本部分中,采用由Levy函数(4.1)所确定的值b     

新型菊酰胺衍生物的合成修饰及其生物活性

拟菊酯类杀虫剂是合成杀虫剂发展史上继传统有机氯杀虫剂、有机磷杀虫剂、氨基甲酸酯杀虫剂后开发的一种仿生类杀虫剂农药，因具有杀虫谱广、活性高、用量少、环境毒性低等优点而被广泛应用。使用化学合成修饰法，将二溴菊酸与苄胺或多取代苄胺经过N-酰基化反应合成了16个新型菊酰胺衍生物（DCA-01～DCA-16），其结构经¹H NMR，¹³C NMR和MS(ESI)表征。初步的抗蚊杀虫活性测试结果表明：DCA-06对白纹伊蚊幼虫的致死效果最强，其半致死浓度为1.58 μM； DCA-06在浓度为1600 μg·bottle^-1下作用白纹伊蚊雌性成蚊2 h，致死率达到97%。