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令$\mathbb{N}$表示全体非负整数集, 集合$A\subseteq\mathbb{N}$. 令$W$是$\mathbb{N}$的非空子集. $\mathcal{F}^{\ast}(W)$表示$W$的全部有限非空的子集.固定整数$g\geq2$,令$A_{g}(W)$表示全部形如$\sum_{f\in F}a_{f}g^{f}$的数构成的集合, 其中$F\in \mathcal{F}^{\ast}(W)$ 且 $1\leq a_{f}\leq g-1$. 对于$i=0,1,2,3$, 令$W_{i}=\{n\in \mathbb{N} \mid n\equiv i \pmod 4\}$. 本文, 我们证明 $A=\bigcup_{i=0}^3 A_{g}(W_{i})$是一个$4$ 阶极小渐近基.  相似文献
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