湖北省经济—资源—环境协调发展研究

根据湖北省近年来国民经济发展的有关数据，按照可持续发展的要求，供助主要成分分析法和灰色理论中GM（1，N）的建模方法，就实现湖北省经济、资源、环境之间协调发展的问题进行了研究。  

Verhulst模型的改进研究

分析Verhulst预测模型的特点,并对灰色Verhulst预测模型的灰色微分方程定解问题中存在的初值问题提出了改进方案,其为提高模型的预测精度提供了一种新的途径.  

拓扑动力系统研究的图像方法(英文)

This paper considers the graph sequence graph （f^n ）={x×f^n ： x ∈X} of the iterates f^n of a continuous map f ： X →X on a compact metric space （X, d）. The main aim is to introduce serval limit sets by using different recurrent time sets, and discuss the relation between dynamics of the underlying compact system （X, f） and the structure of these limit sets, from a topological or fractal viewpoint.  

Sobolev方程的全离散有限体积元格式及数值模拟

 本文研究二维Sobolev方程的有限体积元方法, 给出一种全离散化有限体积元格式及其有限体积元解的误差估计,并用数值例子说明数值计算的结果与理论结果是相吻合的, 进一步说明了有限体积元方法比其他数值方法更优越.  

具有连续时滞和功能性反应的非自治竞争系统的持续生存

本文利用Lyapunov-Razumikhin理论讨论了具有连续时滞和Ⅱ类功能性反应的非自治扩散竞争系统．此系统有两个种群n个斑块，其中一个种群可以在n个斑块中自由扩散，另一种群被限定在一斑块中不能扩散．当系数满足一定的条件时，证明了系统是持续生存的，此外，给出了该系统的一周期解全局吸引的充分条件．  

阻尼Navier-Stokes系统的渐近吸引子

本文通过构造一个有限维解序列,研究了二维阻尼驱动Navier-Stokes方程的渐近吸引子,并证明了该解序列在长时间内无限逼近全局吸引子,最后给出了渐近吸引子的维数估计.  

Chemotaxis-fluild 系统的全局弱解

We investigate the existence of the global weak solution to the coupled Chemotaxisfluid system ■in a bounded smooth domain ??R~2. Here, r≥0 and μ 0 are given constants,?Φ∈L~∞(?) and g∈L~2((0, T); L_σ~2(?)) are prescribed functions. We obtain the local existence of the weak solution of the system by using the Schauder fixed point theorem. Furthermore, we study the regularity estimate of this system. Utilizing the regularity estimates, we obtain that the coupled Chemotaxis-fluid system with the initial-boundary value problem possesses a global weak solution.  

Sobolev方程的连续时空有限元方法

 本文研究Sobolev方程的连续时空有限元方法.首先建立Sobolev方程的连续时空有限元格式，然后证明了解的存在唯一性和稳定性并给出连续时空有限元解各种范数下的误差估计.最后给出数值算例来验证理论分析的正确性，并进一步说明本文所建立的格式关于时间可以得到比传统有限元方法更高的精度.  

Chemotaxis-Growth方程的近似惯性流形

The long-time behaviour of solution to chemotaxis-growth system with Neumann condition is considered in this paper.The approximate inertial manifolds of such equations are constructed based on the contraction principle,and the orders of approximations of the manifolds to the global attractor are derived.