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作为$r$-clean环与弱clean环的推广,本文介绍了弱$r$-clean环的概念. 环$R$称为弱$r$-clean环,若任意$a\in R$, 都存在幂等元$e$以及正则元$r$使得$a=r+e$或$a=r-e$. 一些弱$r$-clean环的性质和例子被给出. 此外,我们还证明了弱clean环与弱$r$-clean环在abelian环条件下是等价的.  相似文献
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