积域上粗糙核Marcinkiewicz积分的Lp有界性

本文证明了积域上的Marcinkiewicz积分算子μΩ是Lp( Rn× Rm) (11),而不需添加任何光滑性条件. 本文结果可视为Stein结果的一个改进.     

一类离散型奇异积分算子

设｛αｋ｝∞ｋ＝－∞为正数缺项序列，满足ｉｎｆｋαｋ＋１／ｄｋ＝α＞１，Ω（ｙ′）为Ｂｅｓｏｖ空间Ｂ０，１１（Ｓｎ－１）上的函数，其中Ｓｎ－１为Ｒｎ（ｎ２）上的单位球面．本文证明：若∫Ｓｎ－１Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）＝０，则离散型奇异积分ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝∑∞ｋ＝－∞∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）和相关的极大算子ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝ｓｕｐＮ∑∞ｋ＝Ｎ∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）均在Ｌ２（Ｒｎ）上有界．上述结果推广了Ｄｕｏａｎｄｉｋｏｅｔｘｅａ和ＲｕｂｉｏｄｅＦｒａｎｃｉａ［１］在Ｌ２情形下的一个结果     

The weighted Herz-type Hardy spaces hK q α,p (ω1,ω2)

Let 1<q<∞, n(1−1/q)≤α<∞, 0<p<∞ and ω₁,ω₂ ɛA ₁(R ⁿ ) (the Muckenhoupt class). In this paper, the author introduce the weighted Herz-type Hardy spaces hk _q ^α,p (gw₁,ω₂) and present their atomic decomposition. Using the atomic decomposition, the author find out their dual spaces, establish the boundedness on these spaces of the pseudo-differential operators of order zero and show thatD(R ⁿ ), the class of C^∞(Rⁿ)-functions with compactly support, is dense inhK _q ^α,p (ω₁,ω₂) and there is a subsequence, which converges in distrbutional sense to some distribution ofhK _q ^α,p (ω₁,ω₂), of any bounded sequence inhK _q ^α,p (ω₁,ω₂). In addition, the author also set up the boundedness of some non-linear quantities in compensated compactness. Supported by the NECF and the NECF and the NNSF of China.     

半单紧Lie群上Fourier级数临界阶的Riesz球形平均

针对温室夏季气温过高,严重影响植物生育的问题,本文对温室湿帘风机降温系统热环境进行了理论分析,建立了温室热环境的理论计算模型,并进行了试验验证。结果表明,理论计算与实测值吻合较好。通过对北京地区夏季温室热环境的预测,提出了这种温室适宜的结构与运行参数。     

L~p ESTIMATES FOR BI-INVARIANT OPERATORS ON CLASSICAL GROUPS

§1.ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｕｐｐｏｓｅｔｈａｔＧｉｓａｃｏｍｐａｃｔＬｉｅｇｒｏｕｐａｎｄ^ＧｉｓａｍａｘｉｍａｌｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｏｆｉｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｉｒｒｅｄｕｃｉｂｌｅｕｎｉｔａｒｙｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＧ.Ｇｉｖｅｎａｂｏｕｎｄｅｄｍｕｌｔｉｓｅｑｕｅｎｃｅ{ｍ(λ)}λ∈^Ｇ,ｍ(λ)∈Ｃ｜,ｄｅｆｉｎｅｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒＴｏｎｔｈｅｓｐａｃｅｏｆｆｉｎｉｔｅｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｏｆｅｎｔｒｙｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｎＧｂｙｗｒｉｔｉｎｇ(Ｔ^ｆ)(λ)=ｍ(λ)^…     

齐型空间上的Morrey空间的算子有界性及其应用

作者建立了一大类次线性算子和交换子在齐型空间上的Morrey空间中的有界性．应用这些结果，作者研究了具有不连续系数的超抛物方程解的局部正则性．     

多重Fourier级数Riesz球平均的一个注记

在一维的Fourier级数理论中,设f∈L_((0,2x),如关系式: integral from 0 to h{f(θ+t)-f(θ-t)}dt=o(|n|/(㏒1/|n|,(h→0) 关于θ均匀地成立,则称f满足Salem条件。佐藤于日本的学士院纪事中指出:如果f满足Salem条件,则在f的每一Lebesgue点x_0,其Fourier级数[f;x_0]收敛。G.Freud改进了佐藤的结论,证明了如f满足Salem条件,且存在θ_0满足