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1.
王鹏  黄琼湘 《数学进展》2022,(3):415-425
顶点数为n,边数为m的简单图G的非负广义邻接矩阵定义为U(G)=γAA(G)+γII(G)+γJJ(G)+γDD(G),其中γAIJD是一些非负实数,A(G)是图G的邻接矩阵,D(G)=diag(d1,d2,…,dn),I(G)是单位矩阵,J(G)是全1矩阵.本文得到了谱半径ρU(G)的一些界,并刻画了达到这些界时的极图.此外还得到了ρ(G)的新界以及ρA(G),ρL(G)和ρQ(G)的已知界.  相似文献   
2.
图G的无符号拉普拉斯矩阵定义为图G的邻接矩阵与度对角矩阵的和,其特征值称为图G的Q-特征值.图G的一个Q-特征值称为Q-主特征值,如果它有一个特征向量其分量的和不等于零.确定了所有恰有两个Q-主特征值的三圈图.  相似文献   
3.
Cayley色图中的Hamilton路   总被引:3,自引:0,他引:3  
Joseph B.Klerlein 在文[1]中证明了有限 Abell 群Γ具有极小生成元集△使Cayley 色图 D_△(T)为有向 Hamilton 图.本文证明了当Γ是 Abell 群时,连通的cayley 色图D_△(Γ)具有有向 Hamilton 路对任意的△成立,并举例说明一般的D_△(Γ)未必是 Hamilton 图.  相似文献   
4.
张昭  黄琼湘 《数学进展》2005,34(4):441-447
Bubble-Sort图和Modified Bubble-Sort图是两类特殊的Cayley图,由于其在网络构建中的应用而受到广泛关注.本文完全确定了这两类图的自同构群.  相似文献   
5.
本文给出了有限循环群上的Cayley有向图Cay(M,G)可哈密顿分解的一个充分条件,并证明了当|M|=2时此条件还是必要的.  相似文献   
6.
7.
广义笛卡尔积图的连通度   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文定义了图G_1、G_2的广义笛卡尔积图G=G_1∫G_2,并且证明了它们的连通度具有关系k(G)≥k(G_1)+k(G_2)。这一结果是对文[1]中关于G_1与G_2直积的结果的推广。此外,本文还讨论了G=G_1∫G_2的直径及Hamilton性。最后,利用G=G_1∫G_2的结果对循环图的连通度进行了讨论。  相似文献   
8.
本文对阶数为素数幂n=p~n的循环图,讨论了它关于Adam同构的问题。对于无向循环图G_n(K),其中K={a_i,n-a_i|0相似文献   
9.
如果一个图的拉普拉斯谱都是由整数构成的,那么这个图称为拉普拉斯整谱图。本文首先刻画了拉普拉斯三圈基图中最长圈的圈长c(H)≤6的整谱图,并且找出这些连通的拉普拉斯三圈基图的整谱图;其次刻画了至少含有一个悬挂点的连通三圈图的拉普拉斯整谱图,最后证明了至少含有一个悬挂点的连通三圈图的拉普拉斯整谱图都是由它们的拉普拉斯谱唯一确定的。  相似文献   
10.
大量研究表明,图的主特征值的数量与图的结构有着密切关系.通过恰有两个主特征值的图的特征定义了2-邻域k-剖分图,研究了恰有两个主特征值的图与2-邻域k-剖分图之间的关系;同时给出一个2-邻域k-剖分图在k=2,3时为等部剖分的条件.  相似文献   
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