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本文讨论解线性方程组算法的数值稳定性问题,对常见的两种数值稳定性定义(分别由Wilkinson和 Wozniakowski给出)进行了分析,并讨论了它们相互间的强弱关系,证明了前者的要求强于后者,在此基础上,我们引进了更为合理的数值稳定性的概念,并且证明了它与Wo~z niakowski的定义是等价的。 相似文献
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ARemarkontheInverseofPrincipalMatricesbyImplicitLUFactorizationHuangKaibinWuHebin(Dept.ofMath.,NanjingNormalUniversity,Nanji... 相似文献
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We extend the oblique projection method given by Y.Saad to solve the generalized least squares problem. The corresponding oblique projection operator is presented and the convergence theorems are proved. Some necessary and sufficient conditions for computing the solution or the minimum N-norm solution of the min || A x- b ||M2 have been proposed as well. 相似文献
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黄开斌 《高等学校计算数学学报》1979,(1)
本文利用J.H.Wilkinson“向后分析”误差理论证明了Ⅰ中算法的稳定性,并给出近似解残量的估计式。 Ⅰ 算法 给定线性代数方程组 Ax=b,(1.1)其中A是大型稀疏对称正定矩阵。为了有效地求解它,所用算法必须是稳定的,且在计算过程中要求充分利用和保持A的稀疏性,以节省存储量,并使计算时间短,解的 相似文献
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多重整体谱范数最小摄动问题的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
1.引言Golub和VanLoan等人[1-8]均研究了TLS问题或多重整体最小二乘问题(简称MTLS问题):的可解性,其中AECm×n,BECm×d.我们在[6,7]中给出了该问题可解的充要条件如下:定理.设(A,B)H(A,B)=Cdiag(Al,AZ,…,人十d)C”,其中》1>入2>…>人>人十1=…一入。+1=…一人t>人在十1三…三入n+d;s5fi<t5fi+d,CHC一人十d.记则MTLS问题(1.1)可解的充要条件是存在T的子集T’={if,iZ,…,i。n}使rank(屯…,c:。;cL;…;ex+。)=d·(1·2)有趣的是,我们发现存在矩阵对(人B)(见… 相似文献
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CONSTRUCTIONS OF BASES FOR EXTENDED OBLIQUE PROJECTION METHOD 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper,we present some sufficient conditions for constructing the bases of the left and the right spaces to ensure the feasibility of the oblique projection method and the extended oblique projection method. 相似文献
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随着数学科学的深入发展,提高数学研究的艺术,探索数学的发展规律、思想方法以及数学领域中的发现、发明和创新等法则已属事在必行.这就产生了一门学问——数学方法论 国外较早地就开展了这方面的研究工作.例如,著名数学家G.Polya以数十年的时间致力于数学方法论的研究,他的一些专著《数学的发现》、《数学与猜想》等已成为人们从事数学 相似文献