一类Hermitian鞍点矩阵的特征值估计

本文研究了一类大型稀疏Hermitian鞍点线性系统Az=(B E E* 0)(x y)=(f g)=b系数矩阵的特征值,其中B∈C~(p×p)是Hermitian正定阵矩阵,E∈C~(p×q)是列降秩.本文分别给出了该系数矩阵正特征值与负特征值界的一个估计式,同时通过数值算例验证本文所给出的特征值界的估计是合理且有效的.     

新型石墨烯-壳聚糖/二茂铁衍生物/细胞色素c修饰电极的制备及其用于亚硝酸钠的检测研究

具有共轭结构的分子导线是构筑分子电子器件的重要组成单元,而含有二茂铁单元的该类化合物具有良好的电化学性质,被广泛研究。基于此,本实验通过Sonogashira交叉偶联等反应合成了一种新型二茂铁乙炔衍生物( Fc-NH2),并经红外( IR)、核磁共振(1 H NMR和13 C NMR)、质谱( MS)和循环伏安( CV)等方法表征。利用Fc-NH2与石墨烯-壳聚糖( GH-CS)之间的相互作用制备了GH-CS/Fc-NH2复合物,并成功用于细胞色素c(Cytc)的固定,得到GH-CS/Fc-NH2/Cytc修饰电极。研究表明,GH-CS/Fc-NH2/Cytc/GCE在-0.2 V附近出现一对峰,对应于Cytc的可逆氧化还原峰。此电极对NaNO2有良好的电催化作用,在1×10-7~1.5×10-4 mol/L范围内,NaNO2浓度与氧化峰电流呈良好的线性关系,检测限低至4×10-8mol/L。此修饰电极不但可以实现细胞色素c的直接电化学,也可以用于定量检测NaNO2。     

一类双调和方程的多解性

本文研究了非线性项在无穷远处次线性增长的一类双调和方程解的存在性和多解性.应用抽象临界点定理,证明了此类双调和方程至少有三个弱解存在.     

具有整数值伸缩矩阵的三维紧框架小波的存在性

引进了三维紧框架小波的概念,它是由框架多分辨分析中子空间X_1中的若干个三维函数Γ~1(y),Γ~2(y),…,Γ~n(y)构成的.研究了对应于三维尺度函数的三维紧框架小波的存在性.运用时频分析方法、滤波器理论、算子理论,给出这n个三维函数生成小波紧框架的充分条件,得到了由一个尺度函数Ψ(y)构造三维紧框架小波的显式公式.     

预处理条件对Ag/SBA-15催化剂上甲苯催化氧化反应性能的影响

甲苯是一种典型的挥发性有机污染物.近年来,催化氧化法是一种广泛使用并具有开发潜力的有效去除挥发性有机污染物的方法,而贵金属催化剂一直是首选.介孔二氧化硅材料SBA-15具有规则孔道和较高的比表面积因而在催化领域中具有较大的应用潜力.本课题组已对一系列的SBA-15负载的纳米银催化剂的制备和低温催化氧化性能进行了研究,本文则通过研究不同预处理处理气氛对Ag/SBA-15催化剂结构以及甲苯催化氧化性能的系统研究,获得纳米银催化剂结构与甲苯催化氧化性能间的构效关系,对新催化剂的结构优化以及甲苯催化净化的低温催化剂开发具有重要的科学意义.研究表明,处理气氛明显影响了银物种和氧物种的状态,进而影响了催化剂的催化活性,先氧气(500℃)后氢气(300℃)处理的O500-H300催化剂对甲苯的反应活性明显优于在500℃氧气处理样品O500及氢气处理样品H500.由X-射线衍射和O2-程序升温脱附(TPD)可知,氧气500 oC处理使催化剂上形成大颗粒银粒子和氧化银粒子,以及大量次表层氧物种.氢气处理使催化剂形成较大的银粒子,由于未经过氧气处理,该催化剂上并没有次表层氧的生成.先氧气处理再氢气处理后催化剂上形成高分散的小粒径银粒子以及次表层氧物种,这表明低温氢气处理可以降低银粒子的尺寸并使催化剂上的银粒子得到再分散,同时不会影响次表层氧物种的形成.从催化剂的甲苯吸附和TPD实验中看出,大尺寸银粒子对甲苯具有较强的吸附性能,从而有利于甲苯在低温的催化氧化,但是在高温反应中没有优势;小尺寸银粒子虽然对甲苯的吸附能力不强,但是对分子氧有较好的吸附作用,进而增强自身与甲苯的相互作用,而且也促进了分子氧的活化,预处理中形成的次表层氧有效增强了甲苯和银粒子的相互作用,因此,先氧气后氢气处理的O500-H300样品在反应中显示出最好的甲苯催化活性.     

核实数据下误差为鞅差序列的部分线性模型的估计及性质

Consider the partly linear model Y = xβ + g(t) + e where the explanatory x is erroneously measured,and both t and the response Y are measured exactly,the random error e is a martingale difference sequence.Let x be a surrogate variable observed instead of the true x in the primary survey data.Assume that in addition to the primary data set containing N observations of {(Y_j,x_j,t_j)_(j=n+1)~(n+N),the independent validation data containing n observations of {(x_j,x_j,t_j)_(j=1)~n} is available.In this paper,a semiparametric method with the primary data is employed to obtain the estimator of β and g(·) based on the least squares criterion with the help of validation data.The proposed estimators are proved to be strongly consistent.Finite sample behavior of the estimators is investigated via simulations too.     

求解非对称代数Riccati 方程几个新的预估-校正法

来源于输运理论的非对称代数Riccati 方程可等价地转化成向量方程组来求解. 本文提出了求解该向量方程组的几个预估-校正迭代格式,证明了这些迭代格式所产生的序列是严格单调递增且有上界,并收敛于向量方程 组的最小正解. 最后,给出了一些数值实验,实验结果表明,本文所提出的算法是有效的.     

解凸约束非线性单调方程组的无导数低存储Broyden族投影法

拟牛顿法是求解非线性方程组的一类有效方法.相较于经典的牛顿法,拟牛顿法不需要计算Jacobian矩阵且仍具有超线性收敛性.本文基于BFGS和DFP的迭代公式,构造了新的充分下降方向.将该搜索方向和投影技术相结合,本文提出了无导数低存储的投影算法求解带凸约束的非线性单调方程组并证明了该算法是全局且R-线性收敛的.最后,将该算法用于求解压缩感知问题.实验结果表明,本文所提出的算法具有良好的计算效率和稳定性.