L2(Rs)中正交尺度函数和正交小波的Fourier变换紧支集的刻画

借助于Fourier变换,在较弱条件下给出了φ(x)是L²(R^s)上正交尺度函数的一个充分必要条件.进一步, 假设 {Ψ_μ } 是正交小波, 且正交小波的Fourier变换紧支集是 ∪_μsupp{ψ_μ} =∏^s_i=1[A_i, D_i] -∏^s_i=1(B_i, C_i),A_i≤B_i≤C_i≤D_i, i =1, 2,… , s. 则在最弱条件“每一个 |ψ_μ| 在ω∈∂(∏^s_i=1[A_i, D_i]) 上连续'下, 该文通过一些不等式和等式给出了正交尺度函数和正交小波的Fourier变换紧支集的刻画.文中的结论全面改进了龙瑞麟和张之华的结果.     

基于自适应小波神经网络的第二类Fredholm积分方程数值解法

该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredholm积分方程,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性.     

消失的弱~Morrey 型空间上某些算子的刻画

In this paper we mainly give some characterizations for the boundedness of the weight Hardy operator, maximal operator, potential operator and singular integral operator on the vanishing generalized weak Morrey spaces V W L_Π~(p,φ)(?) with bounded set ?.     

带变系数的第二类奇异积分方程的Galerkin解法

基于对未知函数用适当的正交多项式进行逼近，本文讨论了带变系数的第二类奇异积分方程的Galerkin解法，证明了逼近解的存在唯一性，给出了逼近解在带权L^2模和一致模下的误差估计．     

里德堡钾原子的布居数在受激拉曼绝热通道中的相干迁移

本文用含时多态展开方法研究了在两束部分重叠的脉冲场驱动下布居数在钾原子量子态中的相干迁移。结果表明，布居数能否实现完全迁移取决于两个脉冲的持续时间和重叠程度，当脉冲的持续时间和重叠合适时，将发生布居数的完全迁移，并形成布居数囚禁。     

超球方法计算范德瓦尔斯三聚体Ar_2Kr和Ar_3基态性质

利用新近发展的耦合道超球方法和最新的Tang-Toennies(TT)模型势,计算了由重惰性原子Ar和Kr构成的范德瓦尔斯三聚体Ar2Kr和Ar3的基态性质.本文系统的研究了超球势曲线、道函数的特征与收敛性,实现了有复杂多通道耦合时重惰性原子三聚体的精确求解,得到了Ar2Kr和Ar3惰性原子三聚体精确的基态能量、结构参数及转动常数.     

一种改进的求解三体问题的超球方法

提出了一种改进的在超球坐标下高精度、高效率求解库仑三体束缚态的方法,并计算了弱束缚库仑三体体系氢负离子的基态能量.该方法利用B样条函数的高局域性和高可塑性质,通过优化样条节点分布得到了小基组情况下高精度的超球势曲线与道函数;利用离散变量表示（DVR）把超径耦合微分方程转化为超径本征值问题的求解,不仅减少了计算量也提高了数值计算的精度与稳定性,克服了以往直接求解超径耦合微分方程精度不高、计算量大的缺点.所得结果的迄今超球方法框架下最精确的结果之一,即8位有效数字的精度.     

锥中与稳态的薛定谔算子相关的广义Martin函数的控制

In this paper we show that a positive superfunction on a cone behaves regularly at infinity outside a minimally thin set associated with the stationary Schr(o|¨)dinger operator.     

锥中与稳态的薛定谔算子相关的广义Martin函数无穷远处的控制

本文研究了稳态的薛定谔算子的Dirichlet问题和Martin函数的边界行为.利用广义Martin表示和稳态的薛定谔算子对应的常微分方程基本解,在具有光滑边界的锥形区域中获得了与稳态的薛定谔算子相关的广义Martin函数无穷远处广义调和控制的一些刻画,推广了拉普拉斯算子情形的结果.     

关于q-近于凸函数类的泛函不等式

研究了经典的近于凸函数类,根据解析函数从属原理和q-导算子定义了开单位圆盘中q-近于凸函数类,然后利用解析函数展开式系数比较法估算q-近于凸函数前几项系数a₂和a₃以及a₄.进而得到相应的二阶Hankel行列式H₂(2),二阶和三阶Toeplitz行列式T₂(2),T₃(1)和Feteke-Szeg?不等式泛函上界估计.