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数学研究与评论1984年第四期刊登了刘证同志的“L~p-orthogonality in Banach Spaces” (以下简称文献[1])一文,此文给出了Banach空间的L~p一正交元的“存在性”及“唯一性”定理(文献[1]的定理1,2),这无疑证明了L~p-正交性(p>1)的提法对任何一个Banach空间都是非空的,为L~p-正交性的研究提供了理论依据。但就文献[1]中某些定理及推论的价值问题,笔者在此提出拙见,与刘证同志商榷。在文献[1]的推论4,6,7,9,定理8的条件下,p=2时,James和Day已经在文献[2],[3]给出了结论; 相似文献
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本文首先证明了一致凸的线性度量空间中的每个有界闻凸集都存在唯一的最佳逼近元，然后证明了一致凸的线性度量空间具有Ｈ性质。 相似文献
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<正> 在目前通用的数学分析或高等数学教材中,只介绍了能保证黎曼积分与极限可交换顺序的一致收敛条件.众所周知,一致收敛是一个很强的条件,做为一致收敛的自然推广,王晓斐在中引进了容度收敛的概念并研究了极限函数的黎曼可积性问题.在此工作的基础上我们能容易地给出黎曼积分与极限交换顺序的较弱条件。对于已掌握一致收敛概念并没有机会学习实变函数的大多数工科大学生来说,本文不难理解并且可看成是对所学知识的有益补充. 相似文献
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特征函数与Banach空间的凸性模,光滑模 总被引：2，自引：0，他引：2
本文讨论了Banach空间的特征函数[1]与凸性模及光滑模的关系,从而给出了刻划Banach空间的一致凸性、一致光滑性的另一种方法。 相似文献
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In[1],Ma shaoqin gave the necessary and sufficient condition for the uniformlycontinuous and continuous of duality mappings.In the note,We give very simplecriteria for the uniformly continuous and continuous of duality mappings.And by[1],the necessary and sufficient conditions for the norm of a real Banach Space to beuniformly Frechet differentiable and Frechet differentiable are described. 相似文献
6.
为研究度量线性空间中凸集的逼近性质，Ｇ．Ｃ．Ａｈｕｊａ等引起了度量线性空间的严格凸性及一致凸性的定义。本文证明了完备的一致凸的度量线性空间是自反的。同时，作为应用，研究了最佳联合逼近元的存在性与唯一性问题。 相似文献
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<正> 在传统的Lebesgue积分教学中,需要花费相当的时间先介绍测度理论。但是苦于目前各院校开设应用泛函分析的学时不足,在教学中存在一定的困难。我们采用郑维行、王声望二位先生“积分是高一维的测度”的观点,同时也不同于黎茨、纳吉的论述,直接由Riemann 相似文献
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