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1.
关于AOR迭代法的研究   总被引:5,自引:0,他引:5  
本文论证了严格对角占优矩阵之AOR法的误差估计式中的误差估计常数hγ,ω(0≤γ≤ω0)的最小值是h1,1.  相似文献   
2.
TOR,GAOR和GSAOR迭代法收敛准则   总被引:1,自引:0,他引:1  
陈恒新 《应用数学》1995,8(4):483-486
熟知,解线性方程组的TOR迭代法包括了Jacobi,Gauss-Seidel,SOR,AOR等迭代法.而GAOR和GSAOR迭代法则包括了GSOR,SSOR,SAOR,GSSOR和MSOR等迭代法。 本文给出了一些新的,易于检验的迭代法收敛准则,它能用来判别一类矩阵A之Jacobi矩阵B=I-D~(-1)A(或矩阵B=I-AD~(-1))的模B≥1,以及A为(行或列)弱对角占优矩阵  相似文献   
3.
关于PSD迭代法收敛的充分必要性定理   总被引:5,自引:1,他引:4  
本文在线性方程组系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μ_j均为实数且μ_j~2<1的条件下,得出了PSD迭代法收敛的充分必要性定理,并由此而得到了一个易于判别的PSD法收敛性定理。  相似文献   
4.
关于非负矩阵Perron特征值的上、下界   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文通过构造一可逆矩阵,对一类非负矩阵A进行若干次简单的相似变换,便可同时得到矩阵A之Perron特征值的较好的上、下界.  相似文献   
5.
本文将文「1」中给出的判别超松驰(即SOR)迭代法的一个收敛性准则推广到GAOR迭代法,并且去掉了A为不可约矩阵或/aii/+ui〉0(i=1,2,…,n)这一条件,本文的结果所涉及的和收敛范围,均扩广交包含了文「1」中的定理。  相似文献   
6.
本文证明了当线性方程组系数矩阵 A之 Jacobi迭代矩阵 B=L+ U≥ 0 ,ρ( B) <1时 Gauss-Seidel法之迭代矩阵 G=L1,1的谱半径 ρ( G) =ρ( L1,1)是 ρ( Lr,w) ( 0≤ r≤w≤ 1 ,w>0 )中的最小值 ,即此时 Gauss-Seidel迭代是 AOR法中收敛最快的迭代法 .并且对 JOR法 (谱半径为 ρ( Jw) )和 SAOR法也作了相应的论述 .  相似文献   
7.
本文在线性方程组系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μj均为实数的条件下,得出了USSOR迭代法收敛的充分必要性定理,并给出了USSOR迭代矩阵之谱半径ρ(φw,w^-)的表达式及ρ(φw,w^-)的最佳松驰因子。  相似文献   
8.
严格对角占优三对角矩阵逆元素的估计   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文给出了严格对角占优三对角矩阵逆元素的估计式,获得了比文[1]定理更好的结果。即:去掉了文[1]中非负这一限制条件,且使文[1]的定理成为本文定理之特例。  相似文献   
9.
本文改进了文[1]的Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛和发散判别准则。  相似文献   
10.
证明了当Jacobi迭代矩阵B非负时,解线性方程组Ax=b(A为不可约矩阵)的GPSD迭代法(0<ωi<Ti≤1,i=1,2,…,n)和Jacobi迭代法同时敛散,给出了其谱半径p(ST,Ω)和ρ(B)之间的关系.  相似文献   
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