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1.
关于AOR迭代法的研究 总被引:5,自引:0,他引:5
陈恒新 《应用数学与计算数学学报》2002,16(1):40-46
本文论证了严格对角占优矩阵之AOR法的误差估计式中的误差估计常数hγ,ω(0≤γ≤ω0)的最小值是h1,1. 相似文献
2.
TOR,GAOR和GSAOR迭代法收敛准则 总被引:1,自引:0,他引:1
熟知,解线性方程组的TOR迭代法包括了Jacobi,Gauss-Seidel,SOR,AOR等迭代法.而GAOR和GSAOR迭代法则包括了GSOR,SSOR,SAOR,GSSOR和MSOR等迭代法。 本文给出了一些新的,易于检验的迭代法收敛准则,它能用来判别一类矩阵A之Jacobi矩阵B=I-D~(-1)A(或矩阵B=I-AD~(-1))的模B≥1,以及A为(行或列)弱对角占优矩阵 相似文献
3.
关于PSD迭代法收敛的充分必要性定理 总被引:5,自引:1,他引:4
陈恒新 《应用数学与计算数学学报》1999,13(1):11-20
本文在线性方程组系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μ_j均为实数且μ_j~2<1的条件下,得出了PSD迭代法收敛的充分必要性定理,并由此而得到了一个易于判别的PSD法收敛性定理。 相似文献
4.
关于非负矩阵Perron特征值的上、下界 总被引:3,自引:0,他引:3
陈恒新 《应用数学与计算数学学报》2007,21(1):1-8
本文通过构造一可逆矩阵,对一类非负矩阵A进行若干次简单的相似变换,便可同时得到矩阵A之Perron特征值的较好的上、下界. 相似文献
5.
陈恒新 《应用数学与计算数学学报》1995,9(1):10-17
本文将文「1」中给出的判别超松驰(即SOR)迭代法的一个收敛性准则推广到GAOR迭代法,并且去掉了A为不可约矩阵或/aii/+ui〉0(i=1,2,…,n)这一条件,本文的结果所涉及的和收敛范围,均扩广交包含了文「1」中的定理。 相似文献
6.
陈恒新 《数学的实践与认识》2002,32(1):125-131
本文证明了当线性方程组系数矩阵 A之 Jacobi迭代矩阵 B=L+ U≥ 0 ,ρ( B) <1时 Gauss-Seidel法之迭代矩阵 G=L1,1的谱半径 ρ( G) =ρ( L1,1)是 ρ( Lr,w) ( 0≤ r≤w≤ 1 ,w>0 )中的最小值 ,即此时 Gauss-Seidel迭代是 AOR法中收敛最快的迭代法 .并且对 JOR法 (谱半径为 ρ( Jw) )和 SAOR法也作了相应的论述 . 相似文献
7.
陈恒新 《应用数学与计算数学学报》2001,15(1):67-68
本文在线性方程组系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μj均为实数的条件下,得出了USSOR迭代法收敛的充分必要性定理,并给出了USSOR迭代矩阵之谱半径ρ(φw,w^-)的表达式及ρ(φw,w^-)的最佳松驰因子。 相似文献
8.
严格对角占优三对角矩阵逆元素的估计 总被引:1,自引:0,他引:1
陈恒新 《应用数学与计算数学学报》1996,10(1):31-40
本文给出了严格对角占优三对角矩阵逆元素的估计式,获得了比文[1]定理更好的结果。即:去掉了文[1]中非负这一限制条件,且使文[1]的定理成为本文定理之特例。 相似文献
9.
陈恒新 《应用数学与计算数学学报》1991,5(2):92-96
本文改进了文[1]的Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛和发散判别准则。 相似文献
10.
陈恒新 《数学的实践与认识》2012,42(2):171-176
证明了当Jacobi迭代矩阵B非负时,解线性方程组Ax=b(A为不可约矩阵)的GPSD迭代法(0<ωi<Ti≤1,i=1,2,…,n)和Jacobi迭代法同时敛散,给出了其谱半径p(ST,Ω)和ρ(B)之间的关系. 相似文献