STRONG LAW FOR MIXING SEQUENCE

In this article we present some theorems on the strong law for the mixing sequence which is notnecessarily stationary, with the mixing coefficient involving only a pair of variables in the sequence.     

变点统计分析简介

(I)问题提法 一、内容概要 一般地说,变点就是“模型中的某个或某些量起突然变化之点”.这种突然变化往往反映事物的某种质的变化,在自然界、社会及各种领域中很常见且具有重要性,虽则,从统计学发展的角度看,变点统计分析这个课题还不能说已发展得很充分成熟了(它迄今只有三十余年的历史),但也针对一些常见的问题发展了若干行之有效的方法,对应用家来说不失为一个有用的工具. 本支的内容有三个方面:一是讲清楚变点问题的提法与统计模型,二是介绍变点统计分析中几个常用的方法,三是讨论几个最重要的变点模型的统计处理的具体作法.后两方面我…     

也谈“心理状态数”的估计

读了董、宋两位同志的“心理状态数矩法估计”(见本期)一文,觉得该文提出了一个在实用上有意义的问题,二位用知法推导出了有关的估计,形式也比较简洁便于计算,有其一定的优点,另一方面,也感到还有些可进一步探讨的问题,因此写了这篇小文,供对此问题有兴趣的同志参考.董、宋两位同志所提出的统计模型是:有独立随机样本Y1,…,Yn,它来自参数c和б的,以为概率密度的总体,要估计c。此处0≤c≤2, б>0,他们提出了矩估计法,本文先来考察极大似然估计法,并指出其优点。 1.极大似然估计法 样本Y1,…,Yn的似然函数是其中m是Y1,…Yn中不大于0的个数,…     

广义线性回归极大似然估计的强相合性

设有该文第1节所描述的广义线性回归模型,以$\underline{\lambda}_n$和$\overline{\lambda}_n$分别记$\sum\limits_{i=1}^{n}Z_iZ_i^{\prime}$的最小和最大特征根,$\hat{\beta}_n$记$\beta_0$的极大似然估计.在文献[1]中,当\{$Z_i,i\ge1$\}有界时得到$\hat{\beta}_n$强相合的充分条件,在自然联系和非自然联系下分别为$\underline{\lambda}_n\rightarrow\infty$, $(\overline{\lambda}_n)^{1/2+\delta}=O(\underline{\lambda}_n)$（对某$\delta>0$)以及$\underline{\lambda}_n\rightarrow\infty$, $\overline{\lambda}_n=O(\underline{\lambda}_n)$.作者将后一结果改进为只要求$(\overline{\lambda}_n)^{1/2+\delta}=O(\underline{\lambda}_n)$,从而与自然联系情况下的条件达到一致.     

广义线性模型(六)

本讲座是广义线性模型这个题目的一个比较系统的介绍。主要分 3部分 :建模、统计分析与模型选择和诊断。写作时依据的主要参考资料是L .Fahrmeir等人的 :《MultivariateStatisticalModel ingBasedonGeneralizedLinearModles》。     

广义线性模型(一)

本讲座是广义线性模型这个题目的一个比较系统的介绍。主要分 3部分 :建模、统计分析与模型选择和诊断。写作时依据的主要参考资料是L .Fahrmeir等人的《MultivariateStatisticalModelingBasedonGeneralizedLinearModels》。     

《统计判决理论》一书评介

统计判决理论的产生和 Bayes 学派的崛起,是战后数理统计发展史中两项有联系的、意义重大的发展.它们在统计的理论和应用上提供了新思想、新方法.且从更根本的意义上说,激起了更多的统计学者去注意和研究“什么是统计推断的合理基础”这个既有哲学气味,又有相当实际意义的问题.近十余年来,西方统计学者发表的这方面的作品甚多,相对而言,国内统计学界对这方面的动向显得注意不够.     

多元线性回归最小二乘估计的一个非正常表现

通过一个实例揭示线性回归最小二乘估计的一个非正常性质,证明了:在误差方差无限时,在模型中人为地引入赘余参数有可能在相合性意义下改善原来的估计,并对这个现象的含义作了讨论。     

A TOBIN-TYPE ESTIMATE OF CENSORED LINEAR MODELS

1IntroductionConsiderthelinearregressioumodelcensoredfromtheleft:K=m{K,0}=rnax{Z:W ei,0},1Si5n,(1.1)whereZi=(1,X:),,15i5n,7o=(ac,P6)'(1'2)ThedimensionalityofXiisd21.WeobBerve(Xi,K)',1SiSn.Basedontheseobservations,wetrytogivesomeestimationofac,ortesthypothesisonit.Themodelwasfirstconsideredbycabin[llundertheassumptionthatelfe2,''arelid.withacommonnormaldistributionN(0,rs:).HedefinedtheMLEof7o,whichnowisusuallyknownastheTobinestimator.TheconsistencyOfthisestimatorwasestablishedbyAmend…     

数理统计学小史

（四）贝叶斯的工作托马斯·贝叶斯（ＴｈｏｍａｓＢａｙｅｓ１７０１？—１７６１，４，１７）在１８世纪上半叶欧洲学术界不算一个起眼的人物。在他生前，没有片纸只字的科学论著发表。那时，传播和交流科学成果的一种方式，是学者间的私人通信。这些信件许多都得以保存...