某些q-差分方程亚纯解的增长性

运用Nevanlinna理论的基本方法研究了某些比Schr(o)der方程更为一般的q-差分方程的亚纯解,当方程系数在给定的条件下对解的增长性进行了估计,推广了前人已有的结果,并给出了一些例子说明这些结果是精确的.     

亚纯函数及其差分的唯一性

本文证明了:对具有两个Borel例外值a(∈C)和b(∈C∪{∞})的有限级超越亚纯函数,如果f(z+η)-f(z)和f(z)CM分担a,b,其中η(∈C)满足f(z+η)■f(z),那么b=∞,a=0且f(z)=ce~(c_1z),其中c,c_1为非零常数.     

某类非线性微分方程的亚纯解

在一定条件下,本文给出了非线性微分方程■亚纯解的表达式,其中n≥3为正整数,p_d(z,f)■0为关于f的微分多项式,次数d≤n-1,系数为f的小函数,p_j(j=1,2,3)为非零常数,α_j(j=1,2,3)为互异的非零常数.而且,给出了相应的例子辅以说明.     

SUBNORMAL SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH PERIODIC COEFFICIENTS

In this article, we apply the concept of hyper-order to higher order linear differential equations with periodic coefficients, investigate the existence and the form of its subnormal solution, and estimate the growth of all other solutions, and answer the question raised by Gundersen and Steinbart for more general periodic differential equations.     

一类线性差分方程的亚纯解与一个亚纯函数分担3个值的唯一性

主要研究差分方程a_1(z)f(x+1)+a_0(z)f(z)=F(z)的一个有穷级超越亚纯解f(z)与亚纯函数g(z)分担0,1,∞CM时的唯一性问题(其中a_(z),a0(z),F(z)为非零多项式,且满足a_1(z)+a_0(z)■0),得到f(x)≡g(z),或f(z)+g(z)≡f(z)g(z),或存在一个多项式β(z)=az+b_0和一个常数a_0满足e~(a_0)≠e~(b_0),使得f(z)=(1-e~(β(x)))/(e~(β(x))(e~(a_o-b_0)-1))与g(z)=(1-e~(β(x)))/(1-e~(b_o-a_0)),其中a(≠0),b_0为常数.     

一类高阶线性微分方程解的复振荡

研究了齐次微分方程f^(k) bf1 ezf=0的复振荡问题,其中b为复常数,在假设了方程存在非平凡解且其零点的密指量等价于o(e^r)的条件下,得到了方程的非平凡解f的一般表达式。     

一类高阶微分方程解的增长性

该文研究了一类高阶微分方程解的增长性, 推广并完善了G. Gundersen^[7], J.K. Langley^[8], 和 陈宗煊^[10]的一些结果.     

一类高阶微分方程亚纯解的增长性

研究了几种类型的高阶线性亚纯系数微分方程的亚纯解的增长性,对方程的亚纯解的增长率得到了精确估计.     

几类高阶微分方程解的复振荡

本文研究了几类高阶线性微分方程解的增长性,零点,以及构成基础解的一组线形无关解的乘积的增长性.得到了5个定理,推广了陈宗煊,S.Bank和J.Langley给出的结果.     

ON THE GROWTH OF SOLUTIONS OF A CLASS OF HIGHER ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper, authors investigate the order of growth and the hyper order of solutions of a class of the higher order linear differential equation, and improve results of M. Ozawa^[6], G. Gundersen^[7] and J.K. Langley^[8], Li Chun-hong^[11].