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<正>我们怀着尊敬与怀念的心情,纪念数学家吴新谋教授诞生100周年暨逝世21周年.吴新谋,1910年4月14日生于江苏省江阴县,父亲是江阴县礼延高小历史教员.吴新谋13岁时父亲不幸早亡,不久母亲亦病故.孤苦无靠的吴新谋由舅家收养.他自幼勤奋好学,14岁考上江苏省立第三师范学校,班主任就是后来名声斐然的国学大师钱穆.吴新谋 相似文献
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本文讨论下述Goursat问题■在原点的邻域中解析解的存在性(其中a,b,c为常数).结果如下:(i)若b≠1,3,5,…,则对任何解析函数ψ(x),问题(G_(a,b,c))恒有解析解;(ii)若b=2j+1(j≥0为整数),则问题(G_(a,b,c))有解析解的充要条件为 λφ~((j))(0)+φ~((j+2))(0)=0,若λ≠0, φ~((j+2l))(0)=0,l=1,2,…,若λ=0,其中λ=c-a~2/4,φ(x)=ψ(x)exp(ax/2). 在(i),(ii)两种情形中,均具体给出了解的形式. 相似文献
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1.引言 [1]中研究了具重特征的方程 (t≥0) (1)的以超平面t=0为始值支柱的Cauchy问题,得到了下面一些有意义的结果:(i)时,对任意系数,问题都没有唯一性;(ii)当1≤m=n时,问题没有唯一性,当且仅当 相似文献
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本文讨论Cauchy问题sub from i,j=0 to n aijuxixj+sub from i=0 to n biuxj+cu=0,x0>0,u(0,x1,…,xn)=ux0(0,x1,…,xn)=0的唯一性中的离散现象. 我们证明了,此问题在原点的一个邻域中只有平凡解的充要条件为b0(0)-sub from i=1 to n(2ai+1)λi≠0,其中λi>0是矩阵-(?2α00/?xi?xj(0))(i,j=1,…,n)与(aij(0))i,j=1,…,n)的乘积的特征根的平方根.αi是任意的非负整数. 相似文献
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<正> Cauchy问题的唯一性是偏微分方程的基本问题之一.经典的Cauchy-Kowalewski定理断言,解析方程或方程组的解析解是唯一的.1901年,Holmgren证明了,线性的解析方程或方程组的光滑解的唯一性.在取消关于系数的解析性的假设这个方向上的第一个结果是由Carleman在1939年给出的,他证明了两个自变量的相应结果,其中假设方程的主部的系数是实的,以及特征根是单重的,因而特征根的虚部如果不恒为零则总不为零. 相似文献
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双曲型和抛物型微分不等式解的三曲线定理及估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对于系数满足条件(A)(见§3)的 Laplace 双曲型微分不等式(?)~2u/(?)_x(?)_y+a(x,y,)(?)_u/(?)_x+b(x,y)(?)~u/(?)~y+c(x,y)u≥0(c≤0)的解以及抛物型微分不等式(?)~2v/(?)x~2-(?)v/(?)t+c(x,t)v≥0(c≤0)的解,分别在 c≡0和 c(?)0的情形建立了各自的一般形式的三曲线定理;在 c(?)0,且所考虑的函数预先给定的初值-边值取非正值的情形,给出了一种建立更有效的估计的方法.此外,本文还改进了 Agmon-Nirenberg-Protter 关于 Laplace 双曲型微分不等式的一个最大值原理. 相似文献
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1.Introduction The maximum principle for the Laplace operator states that if a smoothfunction u satisfies the differential inequality 相似文献
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域D■R~n的边界是两个互不相交的闭超曲面。函数u在D中满足带非正零阶项系数c≤0的一致椭圓型微分不等式当u在D的边界■D上的最大值非正时,关于u的三曲面定理是平凡的。本文在此条件下得到了u的仅由算子L+c,曲面族(D的边界是其中的两个曲面)表达函数f,及u在■D的两个连通分支上的最大值给出的非平凡的估计。 相似文献
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本文讨论下述非齐次Goursat问题 在原点的邻域中解析解的存在性,其中,K≥1是整数,φ(x),f(x,t)分别是原点在R~1,R~2的一邻域中的解析函数。 相似文献