各向异性可积函数空间的嵌入定理

<正> 本文把 Hardy 与 Littlewoo(?),周德镇及 Ross 关于满足积分形式Holder 条件的函数类的嵌入定理作些推广,并将结果用于证明一类非线性退化椭圆方程Dirichlet 问题有重解存在.     

The Dirichlet Problem for a Class of Quasilinear Elliptic Equations of Second Order

In this paper,we consider the Dirichlet problem for the quasilinear ellipticequation sum from i=1 to n D_i[a_i(x,Du)]+f(x,u)=0 in Ω, u=0 on Ω,where Ω R~n is a bounded domain. Let p_i>1(i=1,2,…,n),p~*=max p_i and let 1≤i≤n     

纪念蒲保明先生

1988年2月24日,蒲保明先生因心肌梗塞辞世。光阴荏苒,一年多来,蒲先生的同事和学生们常常谈起他的往事,言之凿凿,记忆犹新。怀念之情,溢于言表。 蒲先生是四川金堂人,生于1910年8月。1937年毕业干华西协合大学数理系,获理学学士学位。毕业后留校任教,兼任中英庚欵董事会科学助理,并在四川大学和武汉大学的数学     

关于嵌入定理

近十多年来微分方程论中泛函方法的迅速发展,对嵌入定理的研究提出了越来越多的要求.嵌入定理的探讨首先是用变分方法解椭圆型方程边值问题所引起的.变分法告诉我们,在区域Q的边界S上面数u(x)=u(x1,…,x_n)取已知值φ时,Dirichlet积分的Euler方程就是Laplace方程,因此求Dirichlet积分(1)的极值往往可以由解Dirichlet问题     

Соболев空间及其嵌入定理的推广

<正> 用泛函分析方法处理各种数学物理问题时,(?)空间(?)起着重要的作用(?)对空间 W_p~r(Ω)中函数的可积性及光滑性以及在区域Ω的边界上或不同维流形上函数极限值的性质进行了系统的研究,从而建立了所谓的嵌入定理.以后(?)Gagliardo 及其他许多人继续对空间 W_p~r(Ω)进行了研究,他们的工作或者使(?)     

The Dirichlet Problem for a Class of Nonlinear Elliptic Equations

In this paper, we study the Dirichlet problem for the nonlinear an isotropic elliptic equation where is a bounded domain, m_i(i=1, 2, …, n) are positive integers, and a_(ij)(x)(i,j=1,2,…,n) are measurable functions on Ω. The Dirichlet problem for semilinear elliptic equation, (1) with m_i=1 (i=1,2,…, n), has been studied by several people, see e.g [1] and the bibliography in [1]. The general nonlinear problem(1) seems to be studied very little.