初等毗连系统,初等算术和原语法系统

毗连运算是语法系统中最基本和最简单的运算。Tarski,Quine和Hermes等著名数理逻辑学者都曾对它作过非常有意义的讨论。但是他们的讨论都是非形式的,本文首先建立了关于毗连的初等形式系统C,并通过对C的展开,在C中形式地建立了Peano算术模型。最后,作为C的一个扩张,建立了Quine原语法的形式系统PS_0,同时证明宁PS_0可以嵌入到Peano算术中去。这样在可嵌入的意义下,毗连初等系统,Peano算术和原语法系统是等价的。这也证实了Church关于Quine原语法系统的猜想。     

关于度集合的极小盖

度a称为度集合A的极小盖指a为A中所有元素的极小盖。如果a为A的极小盖并且满足?c相似文献   

多项式时间度的极小对分裂

本文讨论多项式时间度的极小对分裂问题．证明了尽管有些非零多项式时间度不能分裂成极小对，但是任何非零的多项式时间度都可分裂成两个或两个以上的极小对之并的形式，也可分裂成一个多项式时间度与一组两两互成极小对的多项式时间度之并的形式．本文构造了Ｃ￣ｎ中单位球Ｂ￣ｎ和多圆盘△￣ｎ的（０，１）型热核形式，作为应用，我们给出了多圆盘上方程解的积分表示．     

二重递归函数及其分层

本文讨论R.Péter[3]所提出的二重递归函数的性质,给出了二重递归函数的另一种等价刻画,即证明了二重速归函数类就是文[6]中所讨论的Z—分层函数类Z=(?).结合文[6]的结论我们便得到了关于二重递归函数类的一种Grzegorezyk型分层和一种更简单的二重递归模式.