Hermite—Fejér插值算子的平均收敛

本文讨论了以第二类多项式U_a(x)的零点为插值节点的Hermite-Fejér插值算子H_a(f,x)及若干非一致收敛的Hermite-Fejér型插值算子在区间[-1,1]上关于权函数(1-x²)^1/2的平均收敛问题.我们主要证得:当0[-1,1]都有(?),并给出了收敛阶.此外也指明，当p=3时，该式对某些连续函数未必成立.     

各种拓广Hermite-Fejér插值算子的收敛性

一、前言 已知,当节点组X_n:-1相似文献   

用Hermite插值同时逼近函数及其导数

Given the space C_[-1,1]^k consisting of k-times continuonsly differentiable real-valued function. Further, we provide C_[-1,1]^k with the norm ‖f‖_k which for a given f∈C_[-1,1]^k is defined by.     

以(1-x2)Un(x)的零点为节点的Hermite插值算子的收敛性

对于节点组X_n:1≥x_(1n)>x_(2n)>…>X_(nn)≥-1(n=1,2,…)(为简便计,今后记x_(kn)为x_k(k=1,2,…,n)),记ω(x)(?)ω_n(x)=c_n(x-x_1)(x-x_2)…(x-x_n), (1)l_k(x)(?)l_(kn)=ω(x)/ω’(x_k)(x-x_k),k=1,2,…,n, (2)