多边形螺环链关于Hosoya指标的极值问题

Hosoya指标是化学图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一.首先,根据线性的、无分支的、饱和的多螺环化合物的简单分子结构图定义了"多边形螺环链";其次,研究了多边形螺环链关于Hosoya指标的极值问题;同时,得到了多边形螺环链关于Hosoya指标的排序.     

具有极值Wiener-指标的联链

联链可作为一类联链分子的图表示，本文论证了具有极大、极小Wiener-指标的联链，并分别给出了计算极大、极小Wiener-指标的公式．     

2k-点可删的导出匹配可扩图

设G是一个简单图．称G是2k-点可删的导出匹配可扩图，如果对于V（G）的任一满足│S│=2k的子集S，G—S是导出匹配可扩的．给出了2k-点可删的导出匹配可扩图的两个充分条件，证明了这两个条件都是最好可能的．     

一类Catley图的Vosperian性质

设Sn是对称群，S是Sn中一些奇置换共轭类的并，在本文中，证明了Cayley图C（Sn,S)是Vosperian的，除非它是完全二部图。     

哈林图的偶匹配可扩性

称图 G 的匹配 M 是偶匹配,如果 M 中的边关联的点集在 G 中的导出子图是偶图,即 G[V(M)] 是偶图. 称图 G 是偶匹配可扩的,如果 G 的每一个偶匹配 M 都包含在 G 的一个完美匹配中. 本文的主要结果是:哈林图 H=(T∪C)是偶匹配可扩的当且仅当它的特征树 T 同构于 K1,3、K1,5 或者 K1,7.     

一类单圈图的最大Hosoya指标(英文)

一个图的Hosoya指标Z(G)定义为图G的所有的边独立集数目之和.让Mn标记圈上所有点的度数不小于3的满载单圈图.本文将分别描述出满载单圈图的第一大和第二大Hosoya指标及其极图特征.     

3-连通P_3-支配图的Hamilton性

引进了P3-支配图并对BROERSMA HJ和VUMAR E提出的作为半无爪图的一个超类,研究了这类图的一些性质.得到:若G是n阶3-连通P3-支配图,则当n≤5δ-4时,G是Hamilton图.     

关于具有最小第二原子键连通性指标的单圈图

由Graovac和Ghorbani定义的另一种新的原子键连通性指标, 我们称之为第二原子键连通性指标(简记为$ABC_{2}$). 它为研究分子特征提供了方便, 且其极值问题是研究的重点. 本文通过分式比较, 给出了$n$个顶点的具有最小$ABC_2$指标的单圈图及其结构性质.