跳扩散过程下的保险商偿债率模型研究

本文研究了在有金融困境成本的情况下,带有跳扩散过程的保险商偿债率(SR)模型的问题.利用Girsanov定理进行测度变换的方法以及跳扩散过程下的看涨期权定价公式,获得了保险商终期收益的现值的结果.推广了不带跳扩散过程的保险商偿债率模型的结果.     

非Lipschitz条件Hilbert空间上扩散过程的短时间大偏差原理

Under the non-Lipschitzian condition, a small time large deviation principle of diffusion processes on Hilbert spaces is established. The operator theory and Gronwall inequality play an important role.     

一类不确定非线性系统的多约束鲁棒H∞控制

针对一类不确定的T-S模糊模型,给出了反馈控制器存在的充分条件,该控制器使得闭环极点被配置在给定的线性矩阵不等式(LMI)区域内,同时满足系统对H∞范数和方差约束的要求.基于这一条件和并行分布补偿技术(PDC),借助于LMI和凸优化方法,得出一个全局鲁棒H∞控制器的解析式.最后,通过一个仿真例子,说明该方法的可行性.     

变折现率下带含糊厌恶与预期的最优投资研究

本文采用折现率为时间的函数下的递推多先验效用,研究Merton模型在带预期条件下的最优消费和投资组合决策问题,其中含糊与风险是有区别的.在幂效用函数情形下,刻画了投资者最优投资决策,表明了含糊厌恶和预期对最优投资的影响.最优投资组合决策由倒向随机微分方程和Malliavin导数导出.     

分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程解的存在唯一性

研究了Hirst参数H＞1/2分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程(SDDE).随机积分如Duncan et al.[9]所定义的Wick-It(o)型随机积分,在系数具有充分正则性条件下,证明了随机延迟微分方程解的存在唯一性,其中利用了Malliavin φ-导数及随机分析.     

最优消费投资的动态经济模型研究(Ⅰ)

本文研究了金融市场上投资者消费效用优化的随机控制问题．设金融市场上有一个局部无风险的资产和ｄ个风险资产,其价格服从连续的Ｉｔｏ模型．在效用折扣过程为有限分段函数情形下,得出了关于目前财富反馈形式的最优消费投资公式．     

最优消费投资的动态经济模型研究（I）

本文研究了金融市场上投资者消费效用优化的随机控制问题。设金融市场上有一个局部无风险的资产和ｄ个风险资产,其价格服从连续的Ｉｔｏ模型。在效用折扣过程为有限分段函数情形下,得出了关于目前财富反馈形式的最优消费投资公式。     

受约束的组合投资模型研究--最终财富效用优化

本文研究了证券投资者在某凸闭集下进行投资时使投资者的最终财富平均效用最大化的随机控制问题,获得了最优组合投资的等价性条件;证明了最优组合投资的存在性;在确定性 系数下,给出了最优投资反馈公式并讨论了一个简单的例子。     

不确定延迟微分方程的LaSalle型定理(英文)

本文首次建立了不确定延迟微分方程的La Salle型定理,据此给出一些有用的不确定延迟微分方程的几乎必然稳定的判据.     

基于几乎必然指数稳定的一类随机不确定系统的可靠控制

针对一般的连续故障模型,研究了一类随机不确定系统可靠控制器的设计方法.应用李亚普诺夫稳定性定理,给出了可靠控制器存在的条件.通过求解LMIs,完成状态反馈控制器的设计,经过仿真实例验证了结果的有效性.