函数域中Sárk?zy定理的2-维相似品（英文）

F_q[t]为含有q个元的有限域F_q上的多项式环.对N∈N,设G_N为由F_q[t]中一切次数严格小于N的多项式所形成的集合.假定F_q的特征严格大于2,并且A■G_N~2.如果对任何d∈F_q[t]\{0}都有(d, d~2)∈A-A={a-a':a, a'∈A}.本文证明了|A|≤■,此处常数C只依赖于q.应用这个估计,本文把函数域中的Sárk?zy定理推广到了次数严格小于3的多项式的有限族的情形.     

Grunwald插值算子的Lp收敛速度

讨论了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值于Lp下的收敛性.当1≤p＜2时,给出了收敛速度的一个精确估计;当p≥2时,说明了其Lp下不是收敛算子列.给出了一种以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的修改的Grünwald插值,证明了其于Lp(1≤p＜∞)下是收敛的.     

Some extremal properties of multivariate polynomial splines in the metric Lp (Rd )

We constructed a kind of continuous multivariate spline operators as the approximation tools of the multivariate functions on the Bd instead of the usual multivariate cardinal interpolation oper-ators of splines, and obtained the approximation error by this kind of spline operators. Meantime, by the results, we also obtained that the spaces of multivariate polynomial splines are weakly asymptoti-cally optimal for the Kolmogorov widths and the linear widths of some anisotropic Sobolev classes of smooth functions on Bd in the metric Lp(Bd).     

广义周期Besov类在周期Sobolev空间中的宽度

本文给出了一种广义周期Besov类在周期Sobolev空间中的n-宽度的弱渐近估计。     

具有非负Fourier系数的Fourier和逼近的一个注记

给出了具有非负Fourier系数的连续周期偶函数的Fourier和的逼近达到其最佳逼近阶的一个充分条件。     

随机变量相等的一个充要条件

本文证得分布于有限区间上的随机变量相等的充要条件为其各阶原点矩相等．     

Hp(Ωn)(0＜p＜1)上临界阶Riesz平均强求和的逼近

本文讨论了球面上Hardy空间Hp(0＜p＜1)中Riesz平均的强求和在临界阶δ=n/p-n+1/2的有界性,并且建立了它和最佳逼近之间的关系.     

一种拟Grünwald插值算子的L_p收敛速度

1引言 2006年3月 高等学校计算数学学报 设f(x)为卜1，1}上的连续函数，则以第二类Chebyshev多项式认(x)(Un(eoso)= 烈共坐)的全部零点{ 乙工工1口 式为 其中 k x无=Cos了一下丁7r 了L十1 犷_，为插值结点组的了的Gr如wald插值多项 G。(，，x)=艺了(x、)‘孟(x)， n. 11 一一 k     

拉格朗日插值算子的L_p收敛速度

本文得到了以第二类Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆ多项式的零点为插值结点组的拉格朗日插值于Ｌｐ（１＜ｐ＜２）下的收敛速度     

一种拟Grünwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第二类Chebyrshev多项式的零点为插值结点组的一种拟Grünwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计,并证明了其在弱渐近阶的意义下是精确的.这个结论说明了拟Grünwald插值算子在加权Lp意义下是收敛算子列.