带有潜伏期的狂犬病模型及控制策略研究

研究建立了狗与人两个群体的SEIR狂犬病模型,把狂犬病潜伏期阶段的传染性加入到模型中,利用遗传算法对1996年到2015年的数据进行拟合,估出了中国狂犬病的基本再生数R0≈1.66,证明了狂犬病无病平衡点的全局稳定性以及模型的一致持续性.根据数值模拟结果,发现处于潜伏期的犬类对人类狂犬病造成威胁.因此控制狂犬病的一个关键措施就是要做好犬的管理,减少与犬只的接触,这对抑制狂犬病的爆发有着重要的作用,也为我国狂犬病的控制提供了可靠的理论依据.     

扇形和角形上的Nevanlinna类及其积分表示或分解原理

In this paper we give some sufficient conditions for analytic functions which are not identically zero and belong to Nevanlinna class in the sector and angular domain. Moreover, their integral expressions or factorization theorems are obtained.     

扩张皮肤移植后的粘弹性特性

对狗背部扩张后和相应对照侧的皮肤软组织在移植后的不同阶段分别进行应力－应力和应力松弛粘弹性力学特性及极限抗拉强度实验，在移植后的短时期内，扩张组的力学性能相对于其对照组发生较大的偏离；但随着移植后恢复时间的增加，扩张组的力学性能又逐渐接近其对照组，扩张试件在移植后24周的生物力学性能基本恢复，从而阐明了扩张移植后皮肤粘弹性性质随时间的变化规律。     

疫苗与隔离措施对流感暴发影响的动力学研究

2018年1月爆发了规模空前的流感,以乙型流感为主,本次流感几乎席卷了中国大部分的地区,导致多人死亡,在社会引起了较大的恐慌.为了更好的应对流感的爆发,减少累计染病量和染病峰值,实现对流感的有效预防控制,在流感病例数据的基础上,建立动力学模型来描述乙型流感爆发的传播过程,计算了基本再生数与有效再生数,并利用遗传算法拟合数据估计出了模型中的参数;通过数值模拟,探究采取疫苗和隔离措施对累计染病数和峰值的影响,得到:隔离与免疫可降低染病峰值,减小染病规模;越早采取免疫措施,越快地减少总染病人数;与采用隔离措施相比,注射疫苗能更快得降低有效再生数.为预防和控制乙型流感爆发提供可以借鉴的理论依据与可行的控制措施.     

Biomechanical properties of soft tissues

Viscoelasticity is the primary mechanical property of bio-soft tissues. It has been widely applied in basic research of biological tissues including cornea, lung, heart and blood vessels. Along with the development of tissue engineering research, the evaluation of soft tissue viscoelasticity is becoming more and more important. In this paper, using the Whittaker function, we give an approximate power series of the exponential integralE ₁(X) and the parametersC, ?₁ and ?₂ of the generalized relaxation functionG(t) and generalized creep functionJ(t). With expanded skin as an example, the relationship between stress relaxation, creep and stress-strain finite deformation are studied.     

基于广东省外来人口对肺结核影响的传染病模型与最优免疫研究

地区经济发展的差异,使得大量流动人口进入经济发达地区.流动人口的进入带来巨大经济效益的同时,也给传染病的防治、公共卫生政策的制定带来挑战.本文研究广东省外来流动人口对结核病传播的影响以及最优预防结核病蔓延的预防接种比率.在大量结核传染病数据的统计分析基础上,研究发现广东省的肺结核发病数和流入人口数在中国31个省份(港、澳、台除外)中是最高的,这些流入广东人口较多的省份的肺结核发病率在中国也是较高的,通过相关性分析发现流入人口数与本省肺结核发病数的相关性达0.697.该研究以流入广东省的人口数和肺结核发病数作为依据,没有考虑流入人口低于五万的省份;把流入人口5万以上的22个省份通过聚类分析分成两类,建立了包含两类不同来源人口的分段SEIR肺结核数学模型,计算疾病的有效再生数,在此基础上建立了最优免疫规划模型,通过求解得到广东本省人口,第Ⅰ类及第Ⅱ类移入广东地区的人口最优免疫接种比例为0.508:0.679:0.285,确定了肺结核防控的最优控制方案,并通过数值模拟验证分析结果的可靠性,该研究结果将为广东省肺结核的预防提供参考依据.