超空间上高阶Teodorescu算子

本文首先由超空间上Cauchy-Pompeiu公式定义了超空间上高阶Teodorescu算子,研究了此类算子的一些基本性质.其次,利用此类算子,我们得到了$k$-超正则函数的Almansi型展开. 最后运用这个展开,我们证明了$k$-超正则函数的Morera型定理、开拓定理和唯一性定理.     

k-超正则函数及其相关函数的性质

给出了k -超正则函数的开拓定理和唯一性定理,由唯一性定理证明了超正则函数列的内闭一致收敛性; 由k -超正则函数的P 部和Q 部满足的两个微分方程,讨论了此方程与k -超正则函数及其相关函数的关系.     

超空间上k-正则函数及其相关函数的性质

本文首先给出了超空间上高阶Cauchy-Pompeiu公式,然后由超空间上微分算子之间的缠绕关系,分别讨论了正则函数和k-正则函数及调和函数和k-调和函数之间的关系.最后,得到超空间上Cauchy-Riemann型方程.