几何直观在线性代数教学中的应用

本文强调了几何直观在线性代数教学中的作用 ,通过例子从代数概念的引入、代数性质的几何解释、代数理论应用的直观分析几个方面加以说明 .     

对偶根和F.A.SZSZ问题21

本文证明了根 R 的补根是由所有非 R-半单的亚直既约环确定的上根.对半遗传根,给出了补根的进一步刻划,证明了遗传根是对偶根,当且仅当它是由一个亚直既约环环类确定的上根,每个遗传对偶根或者是超幂零的,或者是次幂等的.     

对偶根和F.A.SZSZ问题21

本文证明了根 R 的补根是由所有非 R-半单的亚直既约环确定的上根.对半遗传根,给出了补根的进一步刻划,证明了遗传根是对偶根,当且仅当它是由一个亚直既约环环类确定的上根,每个遗传对偶根或者是超幂零的,或者是次幂等的.     

《关于Kothe问题及幂零性问题》一文的注记

许永华在文〔1〕中引进了Kothe子集及R-左模同态链 归纳条件,分别给出了环成立Kothe猜测及环的任一诣零单侧理想是幂零的充要条件。 陈维新在文〔2〕中指出,可把R-左模同态链是归纳的定义本身予以减弱,而保持结论不变。     

诣零MHR-环的有限生成右理想极小条件

称适合主右理想极小条件的结合环为MHR-环。本文证明了诣零MHR-环适合有限生成右理想极小条件,从而对F.A.Szász问题31给出了否定的回答。此外,还证明了诣零MHR-环上的n阶矩阵环和n元多项式环都是诣零MHR-环。     

分次环的Smash积A#G*与单位分量Ae理想间的对应

本文对任意群G上的任意分次环A,建立了Smash积A#G*和单位分量Ae理想间的对应关系,并运用所建立的对应关系研究分次环的Smash积A#G*和Ae的半素性,素性和单性.     

关于自反演公式的两个问题

In this paper, we discuss the degree of the polynomial P_k(x₀,x₁,…,x_k) for the "nonlinear reciprocal relations"     

半遗传根的一个特征性质

本文证明了一个根性质成为半遗传的必要充分条件是它的亚直既约半单类是半规范的.证明了半遗传根的交根也是半遗传的.对亚直既约半单类为K的最小遗传根和半遗传根,分别给出了它们的低根构造.     

《关于K?the问题及幂零性问题》一文的注记

In the paper [1], Xu Yonghua has studied the necessary and sufficient condition for the K?the conjecture to be affirmed, for every one side nil ideal to he nilpotent, respectively. In this paper.it is proved that "The chains of the homomorphic left R modules are inductive on one of the K?the subsets" can he used instead of "The chains are inductive on every one of the K?the sub sets" in the paper [1],so Xu's results are improved.