数学归纳法与其在计算机科学中的应用北大核心

1引言数学归纳法是中学数学课程中的一个课题.我们通过一些有关整数的恒等式来学习归纳法.比如我们可以证明,对所有的整数n≥0,成立:0+1+2+3…+n=n(n+1)/2.我们假定,读者对这类证明已经很熟悉了为了完整,我们只对一些基础知识做一个系统的介绍,另一方面,归纳法在计算机科学的算法理论中有大量运用,我们希望通过介绍相关知识使读者看到数学对计算机科学的贡献,而且看到计算机科学不仅仅是编程序.     

古希腊三大几何问题的近似尺规作图

尺规作图是初等几何教育中的一个课题.它对培养学生的几何想象能力起到了重要作用.在古代,尺规作图的研究曾经促成过多个数学领域的发展.一些结果就是为解决古希腊的三大几何问题而得到的副产品.对尺规作图的探索推动了对圆锥曲线的研究,并发现了一批著名的曲线.     

多重Fourier级数的一类球形线性平均的饱和问题

§1 记号及一般定理 记Q={x∈R~k:一π相似文献   

On The Order of Weyl—Heisenburg Wavelet Approximation

The order of a concrete Weyl-Heisenburing wavelet approximation is given.This order isshown to be optimal.     

On the Order of Affine Wavelet Approximation

Suppose h∈L~2(R), α_0>1, b_0>0 and h_(mn) (x) =α_0~(-m/2)h(α_0~(-m)x - nb_0),m,n∈Zand suppose that {h_(mn)} is a frame with frame bounds A,B>0,where <·,·> is the standard inner product on L~2(R) and ||·|| is the L~2 norm on R .Wecall {h_(mn)} the affine frame. Denote its dual frame by {h_(mn)} .It is well known that forany f ∈L~2 (R),     

白尚恕先生二三事

白尚恕先生是北京师大的教授,生前从事中国数学史的研究.在听到他逝世的时候我正在美国留学,无法回去参加悼念,心里一直想把先生对我的关心和培养写出来,以表我的感谢之情.