DENSITY PROPERTIES OF MAPPING SPACES FOR OPERATOR SPACES

In this article, we give the sufficient and necessary conditions for which several important mapping spaces are weak dense in the corresponding completely bound mapping spaces.     

算子空间的原子性

研究了算子空间的原子性.证明了算子空间V是原子当且仅当V是正合且有限内射; V内的任意一个有限维算子子空间是原子当且仅当V是原子且V内任意有限维算子子空间足V的完全补.因此作为推论,得到了无限维箅子空间V的任意有限维子空间是原子,则V是1-Hilbertian和1-齐次.     

算子空间的原子性

研究了算子空间的原子性.证明了算子空间V是原子当且仅当V是正合且有限内射; V内的任意一个有限维算子子空间是原子当且仅当V是原子且V内任意有限维算子子空间足V的完全补.因此作为推论,得到了无限维箅子空间V的任意有限维子空间是原子,则V是1-Hilbertian和1-齐次.     

套代数模中酉算子的存在性

假设套N是可接受的,则得到弱闭Alg(N)-模u中存在酉算子的充要条件是I-=I且对任意 M>0,有N->0.     

套代数子空间的端点

设d为套代数AlgN的子空间且包含AlgN的所有一秩算子．利用预零化子d⊥中一秩算子,我们给出了单位球d1中端点的刻画．     

弱可约极大三角代数的上同调

In this paper, we introduce the concept of weakly reducible maximal triangular algebras φwhich form a large class of maximal triangular algebras. Let B be a weakly closed algebra containing 5φ, we prove that the cohomology spaces H^n(φ, B) (n≥1) are trivial.     

套代数中根理想的w*闭包

利用零化子的技巧,完全刻划了套代数中根Ｒ、ｒ的ω＊闭包,得到Ｒ＾Ｗ＊ｒ＝Ｈ＝（Ｒｒ∩Ｋ（Ｋ）＊＊,其中Ｒ＾Ｗ＊ｒ为Ｒｒ的Ｗ＊闭包,Ｋ＝｛Ｔ∈Ｒ（Ｋ）：Ｐ（Ｎ－）ＴＰ（Ｎ）＝０,Ａ↓Ｎ∈Ｎ｝;并且作为零化子和Ｒ＾Ｗ＊刻划的应用,给出了Ｒｒ中类Ｅｒｄｏｓ稠密性定理的一个新的证明和距离公式。     

弱闭T(N)-模的预零化子

本文完全刻划了弱闭Ｔ（Ｎ）－模的预零化子中单位球的端点和一秩算的关系，并且利用这一刻划，给出了弱闭Ｔ（Ｎ）－模的自反性和距离公式ｄｉｓｔ（Ａ）＝ｓｕｐ｜｜ｐ（Ｎ）ＡＰ（Ｎ）｜｜的一个新的证明。     

强可约极大三角代数的空间一秩元和谱一秩元

本文研究了强可约极大三角代数R中的空间一秩元和谱一秩元 ,得到R中的算子 T为空间一 秩元的充要条件和R中的紧算子为谱一秩元的充要条件 .