积域上粗糙核Marcinkiewicz积分的Lp有界性

本文证明了积域上的Marcinkiewicz积分算子μΩ是Lp( Rn× Rm) (11),而不需添加任何光滑性条件. 本文结果可视为Stein结果的一个改进.     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS Rough Marcinkiewicz Integrals With L(log~ L)~2 Kernels on Product Spaces

Let RN (N 2, N = n or m) be the N-dimensional Euclidean space and SN-1 be the unitsphere in RN. For nonzero point x RN, we denote x' = x/ |x|. E. M. Stein[12] defined a highdimensional analogue of the Marcinkiewicz integral on Rn by (f)(x)= (R|Fs(x)|2ds)1/2,where Fs(x) =dv, is a homogeneous function of degree zero, whoserestriction to Sn-1 is in L1 (Sn-1) and satisfies the cancellation property sn-1 (x')dx'= 0. Itis well-known that the Marcinkiewicz integral is very useful in harmonic…     

半单紧Lie群上Fourier级数临界阶的Riesz球形平均

针对温室夏季气温过高,严重影响植物生育的问题,本文对温室湿帘风机降温系统热环境进行了理论分析,建立了温室热环境的理论计算模型,并进行了试验验证。结果表明,理论计算与实测值吻合较好。通过对北京地区夏季温室热环境的预测,提出了这种温室适宜的结构与运行参数。     

Hardy空间上一类带可变核的积分算子

本文给出了一类带可变核的奇异积分算子的（Hp,Lp）有界性及分数次积分算子的（Hp,Lq）有界性（0相似文献   

乘积空间上的一类平方函数*

研究乘积空间Rn×Rm上某种平方函数的Lp有界性,由所得结果的标 准情形可得当Ω∈Llog+L(Sn-1×Sm-1)且满足消失性条件时,乘积空间上的 Marcinkiewicz积分算子在Lp(Rn×Rm)(P>1)上有界．     

紧Lie群上原子Hardy型空间H_0~1的特征刻划

本文在紧Lie群上定义了原子 Hardy型空间 H_0~1,然后证明了用 Lusin面积积分可以给出该空间的另一特征。     

一类离散型奇异积分算子

设｛αｋ｝∞ｋ＝－∞为正数缺项序列，满足ｉｎｆｋαｋ＋１／ｄｋ＝α＞１，Ω（ｙ′）为Ｂｅｓｏｖ空间Ｂ０，１１（Ｓｎ－１）上的函数，其中Ｓｎ－１为Ｒｎ（ｎ２）上的单位球面．本文证明：若∫Ｓｎ－１Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）＝０，则离散型奇异积分ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝∑∞ｋ＝－∞∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）和相关的极大算子ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝ｓｕｐＮ∑∞ｋ＝Ｎ∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）均在Ｌ２（Ｒｎ）上有界．上述结果推广了Ｄｕｏａｎｄｉｋｏｅｔｘｅａ和ＲｕｂｉｏｄｅＦｒａｎｃｉａ［１］在Ｌ２情形下的一个结果     

阻尼波动方程在模空间上的一些估计

本文研究分数次阻尼波动方程解在模空间上的估计及相应的时空估计, 作为应用, 我们将得到小初值条件下一类Cauchy问题的全局解.     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS Rough Marcinkiewicz Integrals With L（log＋L）^2 Kernels on Product Spaces

Let Rv (N>2,N＝n or m)be the N-dimensional Euclidean space and SN-1 be the unit sphere in Rv.For nonzero point x E RN,we denote x＇＝x/|x|. E.M.Stein[12]defined a high dimensional analogue of the Marcinkiewicz integral on Rn byμΩ(f)(x)＝(∫n|Fs(x)|2 ds)1/2,where Ωis a homogeneous function of degree zero, whose restriction to Sn-1 is in L1(Sn-1) and satisfies the cancellation property ∫sn-1Ω(x＇)dx＇＝0.It is well-known that the Marcinkiewicz integral is very useful in harmonic analysis. Readers can see [1, 2, 5, 7, 9-13],among numerous references,for its development and applications.