随机环境中带移民分枝过程的Cramér大偏差展式北大核心CSCD

本文考虑独立同分布的随机环境中带移民的分枝过程(Z_(n)).基于(Z_(n))的结构,利用测度变换技巧,并借助随机游动的相关结果,我们得到关于logZ_(n)的Cramer型大偏差展式.     

复指数系统在$L_{\alpha}^{p}$空间的不完备性

A necessary and sufficient condition is obtained for the incompleteness of complex exponential system in the weighted Banach space Lαp = {f：∫＋∞∞ ｜f（t）e-α（t）｜pdt ＋∞},where 1 ≤ p ＋∞ and α（t） is a weight on R.     

随机环境下两个上临界分支过程的参数比较

设(Z_1,n)_n≥0和(Z_2,n)_n≥0是两个在独立同分布随机环境下的上临界分支过程,并且其关键参数分别为μ₁和μ₂.容易知道,在适当条件下,■和■分别依概率收敛到μ₁和μ₂.该文旨在讨论两个上临界分支过程的关键参数之差μ₁-μ₂的估计问题,它可以被看作是一类双样本U统计量问题.我们得到了■的中心极限定理,非一致性Berry-Esseen估计和Cramér型中偏差.最后,作为应用部分,指出了以上的结果可用于关键参数置信区间的构造.     

随机环境中上临界分支过程的Wasserstein-1距离及非一致性Berry-Esseen界

设$(Z_{n})_{n\geq 0}$为一个在独立同分布随机环境下的上临界分支过程。我们对$(Z_{n})_{n\geq 0}$的Wasserstein-1距离证得一个最优的收敛速度,该结果补充了Grama等[Stochastic Process. Appl., 2017, 127(4): 1255--1281]的结论. 此外, 本文也给出了指数非一致性的 Berry-Esseen 界. 最后本文还讨论了通过运用主要结果而得到的关键参数和人口数量$Z_n$的置信区间估计.