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We discuss a family of restricted m-ary overpartition functions bm,j (n), which is the number of m-ary overpartitions of n with at most i + j copies of the non-overlined part m^i allowed, and obtain a family of congruences for bm,lm-1 (n). 相似文献
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For a symmetric sign pattern S1 the inertia set of S is defined to be the set of all ordered triples si(S) = {i(A) : A = A^T ∈ Q(S)} Consider the n × n sign pattern Sn, where Sn is the pattern with zero entry (i,j) for 1 ≤ i = j ≤ n or|i -j|=n- 1 and positive entry otherwise. In this paper, it is proved that si(Sn) = {(n1, n2, n - n1 - n2)|n1≥ 1 and n2 ≥ 2} for n ≥ 4. 相似文献
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f:v(G)→{一1,0,1}称为图G的负全控制函数,如果对任意点V∈V,均有f[v]≥1,其中 f[v]= ∑,f(u).如果对每个点v∈V,不存在负全控制函数g:V(G)→{-l,0,1),g≠f,满u∈N(v)足g(v)≤f(v),则称f是-个极小负全控制函数.图的上负全控制数F-t(G)=max{w(f)|f,是G的极小负全控制函数},其中w(f)=∑/v∈V(G)f(v).本文研究正则图的上负全控制数,证明了:令G是-个v∈V(G)n阶r-正则图.若r为奇数,则Γt-(G)<=r2 1/r2 2r-1n. 相似文献
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本文解决了1982年J.A.Ross提出的两个问题,并得到如下结果:(1)设D是具有围长s>1和指数γ(D)=n+s(n-2)的n阶本原有向图,则D是Hamilton的;(2)设D是含有环的n阶本原有向图且γ(D)=2n-2,则D是Hamilton的当且仅当max{d(u,v)|γ(u,v)=2n-2}=n-2. 相似文献
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LetB ={0 ,1 }betheusualbinaryBooleanalgebra .ThematricesoverBarecalledBooleanmatrices.Ann×nBooleanmatrixAiscalledaprimitivematrixifthereexistsapositiveintegerksuchthatAk=J (whereJistheuniversalmatrix) .TheleastsuchkiscalledtheexponentofA ,denotedbyγ(A) . In proj… 相似文献
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苗正科 《数学物理学报(A辑)》2004,24(3):381-384
设H是一个超图, 用H\+*和L(H)分别表示H的对偶超图和线图. 定义H的邻接图是由L(H\+*)和H的所有环组成的图, 记作G\-H. 若G\-H是本原的, 则称H是本原的, 并称γ(G\-H)为H的指数. 该文得到了所有n阶本原简单超图以及所有秩不小于3的n阶本原简单超图的指数集, 并分别刻划了其极超图. 相似文献
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