基于聚合物／金属纳米结构镶嵌型柔性基底的表面增强拉曼光谱技术

表面增强拉曼光谱（SERS）技术可极大增强传统拉曼光谱的信号强度,从而拓展拉曼光谱的应用范围．针对SERS技术在分析对象、分析环境的普适性和分析效率方面的限制,本文设计并发展了一种透明、柔性、自支撑SERS基底的制备、保存和使用方法．该基底由聚合物聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）和在其表面镶嵌的金属纳米结构组成,可以通过背入射法用于任意形貌样品表面的直接和在线检测．柔性SERS（Ag）基底在R6G水溶液表面的检测限小于1pmol／L．     

二项式系数的更多整除性质

设$a$, $b$和$n$为正整数,且$a>b$,我们证明了下面的整除性质: 对所有正整数$n$, 我们有$$(2bn+1)(2bn+3)(2bn+5){2bn\choose bn}\Big|15(a-b)(3a-b)(5a-b)(5a-3b){2an \choose an}{an\choose bn},$$ 上述整除式推广了杨全会一文中的相关结论.且对所有正整数$n$,我们证明了下面的整除性质:$$(6n+1){4n\choose n}\Big|{12n\choose 6n}{2n\choose n},\ (12n+1){5n\choose n}\Big|{15n\choose 3n}{3n-1\choose n-1},$$ $$(18n+1){12n\choose 9n}{8n\choose 2n}\Big| {24n\choose 18n}{4n\choose 2n}{6n\choose 3n}.$$更多类似的整除性质可以给出.