广义Hilbert空间中几何凸函数的几个定理及其应用

研究广义Hilbert空间中几何凸函数的性质,给出一些重要定理,并运用几何凸函数的Jensen不等式建立了三重的双参数Hlder不等式和三重的多参数Minkowski不等式.     

通过非均匀介质流体的渗流问题

本文讨论三维情形的渗流问题.考虑在坝体形状不规则，且介质不均匀的情况下，将渗流现象归结为线性椭圆方程的自由边值问题.应用变分不等方程理论，证明了解的存在和唯一性.     

创新体系下微积分作业模式多样化的探索与实践

微积分作业是微积分教学过程中的一个重要环节.传统的作业布置方式存在着"一刀切"的弊病,对学生的多样化、个性化的学习需求考虑不足,不利于创新型人才的培养.近几年我们在教学改革中着力开展研究性教学和研究性学习,在保留经过时间检验的传统作业模式的基础上,增加了拓展探索型、总结归纳型、应用实践型和体会反思型等开放式作业,在提高学生数学素质、培养学生自主研究意识和提升创新能力等方面取得了一定成效.     

在非光滑区域中含有透射条件的椭圆方程边值问题

本文研究非光滑区域Ω上的椭圆型方程透射问题。在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中，通过变分的形式，引进弱解的讨论，证明了解的存在、唯一和正则性质。