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1.
程智  孙翠芳  杜先能 《应用数学》2013,26(1):129-133
设a,b,c是满足条件a2+ b2=c2的两两互素的正整数.Jesmanowicz于1956年猜想对于任意给定的正整数n,方程(an)x+(bn)y=(cn)z仅有解(x,y,z)=(2,2,2).本文证明了方程(20n)x+(21n)y=(29n)z有唯一解(x,y,z)=(2,2,2).  相似文献   
2.
针对保健食品中西地那非药物的非法添加问题,该研究采用辣根过氧化物酶(HRP)与鲁米诺为信号输出系统,结合直接竞争模式探索了保健食品中西地那非的直接竞争化学发光酶免疫分析方法。基于特异性多克隆抗体,通过逐步优化策略,确定最佳免疫分析条件为:包被原质量浓度为41.67 ng/mL,酶标抗体质量浓度为1.25 μg/mL,封闭液和洗涤液的吐温-20含量为0.05%,稀释液的甲醇添加量为5%,竞争反应时间为40 min。在该条件下,建立了西地那非的直接竞争化学发光免疫分析方法,该方法对西地那非的半抑制浓度(IC50)为0.17 ng/mL,线性检测范围(IC20~IC80)为0.024 ~ 1.21 ng/mL,检出限(IC10,LOD)为0.008 ng/mL。与他达那非等功能类似物无显著交叉;西地那非样品的加标回收率为82.0%~114%,相对标准偏差均小于15%。盲样检测结果与HPLC-MS/MS确证方法具有良好一致性,说明该方法准确可靠,适用于样品中西地那非的快速筛查。  相似文献   
3.
关于方程φ(abc)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c))   总被引:4,自引:1,他引:3  
设n为任意正整数,φ(n)是Euler函数.主要研究了方程φ(abc)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c))的可解性问题,利用数论中的理论和方法,获得了该方程的所有正整数解.  相似文献   
4.
孙翠芳  程智 《数学研究》2010,43(4):364-369
设m,n为任意正整数,φ(n)是欧拉函数.本文的主要目的是利用初等方法研究方程φ(mn)=k(φ(m)+φ(n))的可解性,其中k为素数,同时获得了该方程的所有正整数解.  相似文献   
5.
研究了p是正奇素数的情况下,有限域的原根在剩余理论中的应用.利用有限域Fp上原根的性质,给出了一类集合与平方剩余之间的关系,获得了这类集合所包含元素个数之间的关系,并且这个结论把关于这方面的结果从r=0推广到了r=0和2.  相似文献   
6.
孙翠芳  程智 《数学研究》2011,44(4):361-365
设礼和k为任意正整数,Ф(n)是欧拉函数,Ω(n)表示n的所有素因数的个数.本文的主要目的是利用初等方法研究方程Ф(Ф(n)))^k=2^Ω(n)的可解性,同时获得了该方程的所有正整数解.  相似文献   
7.
根据微分中值定理和积分中值定理定义微分点与积分点.证明严格单调函数与凸(凹)函数中微分点与积分点间的一些关系式,指出在函数对称的情况下微分点与积分点之间也存在着对称关系,并给出一类向量函数以及多项式函数中微分点与积分点间的关系式.  相似文献   
8.
金刚石氮-空位(nitrogen-vacancy,NV)色心量子体系因在室温条件下具有可实现单自旋寻址与操控、长量子相干时间等独特优势,在固态量子计算、量子精密测量等领域展现了巨大的应用潜力,其中单自旋的精确操控技术对于NV色心应用的发展尤为关键.NV色心量子体系中常用的自旋操控方法都是通过共振的交变磁场来驱动和操控NV色心电子自旋.本文开展了利用交变电场对NV色心电子自旋进行调控的技术研究.通过电极所产生的交变电场成功驱动了NV色心自旋在|ms=-1>与|ms=+1>两个△ms=±2的磁禁戒能级间的跃迁,并观测到受控自旋在相关能级的布居度周期性变化而展现出的Rabi振荡现象.进一步的研究表明,电场驱动Rabi振荡的频率受驱动电场功率的调控,与驱动电场的共振频率无直接关系.将自旋电控制技术与磁控制技术方法相结合,能够实现对NV色心3个自旋能级间直接跃迁的全操控.自旋电控制技术的发展将进一步推动NV色心量子体系在量子模拟、量子计算、电磁场的精密测量等领域研究和应用的发展.  相似文献   
9.
研究了代数闭域K上三维非交换代数的分类.在已有三维交换代数分类的基础上,获得了代数闭域K上三维非交换代数A的分类,共有十二种类型.并且给出了非交换代数对应的路代数以及它们之间的一些关系.  相似文献   
10.
孙翠芳  程智 《数学进展》2014,(2):267-275
设n是正整数,本文证明了丢番图方程(36n)~((x))+(77n)~((y))=(85n)~((z))除了(x,y,z)=(2,2,2)之外没有其它整数解,从而得到Jesmanowicz猜想在该类情况下的正确性.  相似文献   
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