概率生成函数及其在随机微分方程中的应用

由于概率生成函数和分布函数一一对应,分布函数唯一确定概率生成函数;概率生成函数也唯一确定分布函数,并且使用概率生成函数做为取整数值的离散随机变量的研究工具比用分布函数在许多方面显得更加简便,因此,概率生成函数已成为概率论的重要分析工具之一。     

概率方法在等式与不等式证明中的应用

应用概率方法证明数学分析中的一些问题不但能为数学分析问题提供概率背景、沟通学科之间的联系,而且还能简化证明。本文试对一些等式、不等式以及级数求和等问题给出概率证法及解法。     

阶为偶数非交换二次闭群的结构及可解性

［１］中给出阶为奇数的群和交换群均是二次闭群．本文对阶为偶数的非交换二次闭群的结构作些探讨；并给出二次闭群在解性上的一些应用．     

群的凯莱图及其应用

[美]I·格罗斯曼和W·迈格努斯在[1]中给出了群的几何图象——群的图象表示,即群的凯菜图。[1]中主要是通过正多边形和正多面体的重合运动来求群的凯菜图的。本文给出一种由群的定义关系直接求群的凯菜图的方法,我们称此种方法为基国法,并给出群的图象表示的几个应用。