交换环上矩阵代数的局部化导子

Let R be a commutative ring with identity, Nn（R） the matrix algebra consisting of all n × n strictly upper triangular matrices over R. Several types of proper local derivations of Nn（R） （n ≤ 4） are constructed, based on which all local derivations of Nn（R） （n ≤ 4） are characterized when R is a domain.     

浅谈抽象代数教学改革

在课堂教学中,针对《抽象代数》课程的特点:重要,抽象.从而采取课程建设的三步骤:1.教材的建设;2.教学方式改革;3.创新人才培养.实践证明这三者是不可分割的有机体.本文叙述了我校《抽象代数》实践教学的具体做法及所取得的成果.     

注重教学方式的改进培养创新人才

通过数学课堂教学的实践,阐述教学方式改进的重要性.以实例讲述了启发式、对比式、探究式、研讨式等教学方式的运作以及教学方式的改进与创新人才的培养是密切相关的.     

Toric理想IAd的Gr(o)bner基

给出Toric环、Toric理想的概念,利用已知的Gr(o)bner基求配置矩阵A的Toric理想IA的Gr(o)bner基.特别对一类无法用计算机计算其Gr(o)bner基的理想IAd,给出了它的Gr(o)bner基的具体形式并通过实例验证其结论.     

Grobner基的一个应用

固定一个项序,利用Buchberger算法求多项式环S=C[x1,x2,…,xn]上的理想I的Grbner基.根据S上任意多项式f（x1,x2,…,xn）用Grobner基表示时其余项唯一的特点,将其应用到求解多项式方程组问题.实例展示用Grobner基可证明一个联立方程式是无解的.     

可换环上矩阵代数的SZ-导子, PZ-导子 和 S-导子

Let R be a commutative ring with identity, Nn（R） the matrix algebra consisting of all n × n strictly upper triangular matrices over R with the usual product operation. An R-linear map φ ： Nn（R） → Nn（R） is said to be an SZ-derivation of Nn（R） if x2 = 0 implies that φ（x）x＋xφ（x） = 0. It is said to be an S-derivation of Nn（R） if φ（x2） = φ（x）x＋xφ（x） for any x ∈ Nn（R）. It is said to be a PZ-derivation of Nn（R） if xy = 0 implies that φ（x）y＋xφ（y） = 0. In this paper, by constructing several types of standard SZ-derivations of Nn（R）, we first characterize all SZ-derivations of Nn（R）. Then, as its application, we determine all S-derivations and PZ- derivations of Nn（R）, respectively.