剪切模量是幂函数的成层土的地震随机反应

基于改进的一维剪切梁模型，对剪切模量是其深度的某一幂函数的成层非均质土层，得到其稳态动力响应的封闭型解析表达式。首次证明了这种土层振型函数的正交性，然后利用随机振动理论，并基于基岩输入地震加速度的功率谱密度函数：白噪声谱和过滤白噪声谱。研究了该土层对地震的随机动力响应问题。计算结果表明，1)在基岩输入地震加速度的功率谱为白噪声谱的情况下，土层的最大期望反应均有别于过滤白噪声谱时的相应值；2)平稳输入与输出过高地估计了土层的随机响应。     

一类模糊测度空间上的混合条件分布

给出一类模糊测度的扩张,并在此基础上讨论了这类模糊测度的混合分布的存在性问题。     

层状横观各向同性地基上异性矩形薄板的弯曲解析解

选用更具广泛性的层状横观各向同性弹性地基模型,来分析四边自由各向异性矩形地基板的弯曲解析解。先基于直角坐标下横观各向同性体的静力胡海昌通解,借助双重傅里叶变换及矩阵传递法,获得层状横观各向同性地基的静力位移场和应力场;然后将异性薄板的弯曲控制方程,与基于层状横观各向同性弹性地基的位移解建立的板与地基变形协调方程相结合,先按对称性分解,再用三角级数法,得出层状横观各向同性弹性地基上四边自由各向异性矩形薄板的弯曲解析解,包括地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,且避免了矩阵指数函数的计算;同时考虑了地基的层状性及板和地基的各向异性,从而得到板的内力及地基反力更切实际的分布规律。算例结果与文献的有限元结果吻合良好,证明本文方法是切实可行的。     

基于空间填充准则的交叉验证方法及其应用

在统计学与机器学习中,交叉验证被广泛应用于评估模型的好坏.但交叉验证法的表现一般不稳定,因此评估时通常需要进行多次交叉验证并通过求均值以提高交叉验证算法的稳定性.文章提出了一种基于空间填充准则改进的k折交叉验证方法,它的思想是每一次划分的训练集和测试集均具有较好的均匀性.模拟结果表明,文章所提方法在五种分类模型(k近邻,决策树,随机森林,支持向量机和Adaboost)上对预测精度的估计均比普通k折交叉验证的高.将所提方法应用于骨质疏松实际数据分析中,根据对预测精度的估计选择了最优的模型进行骨质疏松患者的分类预测.     

Analytical solutions of steady vibration of free rectangular plate on semi-infinite elastic foundation

The method of double Fourier transform was employed in the analysis of the semi-infinite elastic foundation with vertical load.And an integral representations for the displacements of the semi-infinite elastic foundation was presented.The analytical solution of steady vibration of an elastic rectangle plate with four free edges on the semi-infinite elastic foundation was also given by combining the analytical solution of the elastic rectangle plate with the integral representation for displacements of the semi- infinite elastic foundation.Some computational results and the analysis on the influence of parameters were presented.     

层状横观各向同性地基上异性矩形薄板的弯曲解析解

选用更具广泛性的层状横观各向同性弹性地基模型,来分析四边自由各向异性矩形地基板的弯曲解析解。先基于直角坐标下横观各向同性体的静力胡海昌通解,借助双重傅里叶变换及矩阵传递法,获得层状横观各向同性地基的静力位移场和应力场;然后将异性薄板的弯曲控制方程,与基于层状横观各向同性弹性地基的位移解建立的板与地基变形协调方程相结合,先按对称性分解,再用三角级数法,得出层状横观各向同性弹性地基上四边自由各向异性矩形薄板的弯曲解析解,包括地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,且避免了矩阵指数函数的计算;同时考虑了地基的层状性及板和地基的各向异性,从而得到板的内力及地基反力更切实际的分布规律。算例结果与文献的有限元结果吻合良好,证明本文方法是切实可行的。     

四边自由各向异性矩形中厚板弯曲解析解

将基于阿穆巴诸米扬各向异性中厚板理论的控制方程、不同支撑下建立的板与支撑的协调方程以及板的自由边界条件,通过对称性分解成中心对称问题和中心反对称问题的叠加。利用傅立叶三角级数求解混合奇偶阶偏微分方程组,求得包括板的内力和支撑反力表达式的弯曲解析解。本文方法取消了直法线假设,克服了数学上的求解困难,去除了数值法的弊端,得出的结果更贴近实际。用该方法不但可以研究四边自由各向异性中厚板的弯曲特性和振动特性,而且还可分析不同边界约束下各向异性矩形中厚板的静动力特性。     

横观各向同性饱和介质非轴对称动力响应分离变量解Separation of variables solution of non-axisymmetrical dynamic response of transversely isotropic saturated porous media

首先将横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称问题的Bio t波动方程,变换为适宜于进行分离变量法求解的形式;然后在非轴对称简谐激励下,用分离变量法得到Bio t方程的一般解,即用分离变量法求得了多孔介质位移和应力分量的解析表达式;并给出了半空间横观各向同性饱和弹性多孔介质在表面竖向简谐荷载作用下表面竖向位移的数值分析结果,得出载荷对30倍受载半径以外的区域几乎无影响的结论。同时表明了本文的分析方法是切实可行的。     

高效液相色谱-四极杆/线性离子阱质谱仪测定盐酸黄酮哌酯中的1-(2-羟乙基)哌啶残留

建立了盐酸黄酮哌酯中1-(2-羟乙基)哌啶的高效液相色谱-四极杆/线性离子阱质谱(HPLC-QTRAP-MS/MS)定量分析方法。盐酸黄酮哌酯药物用0.1%甲酸溶解后,经Agilent ZORBAX SB-Aq C_(18)(2.1 mm×100mm,1.8μm)色谱柱分离,以乙腈-0.1%甲酸水作为流动相进行梯度洗脱,采用电喷雾正离子扫描方式,以选择反应监测(SRM)模式进行检测。结果表明,1-(2-羟乙基)哌啶在10~100μg/L范围内线性关系良好(r=0.999 7),加标回收率为98.9%~106.8%,相对标准偏差(RSD)均不大于3.0%,方法检出限(S/N=3)为6.0mg/L,方法定量下限(S/N=10)为20 mg/L。该方法简单、灵敏、准确,适用于盐酸黄酮哌酯中1-(2-羟乙基)哌啶残留的测定。     

经2状态马氏修正的Poisson过程的极大似然估计

近年来。隐马氏模型成为研究相依随机变量的一个十分有用的工具。应用过程中的一个很重要的问题是如何对隐马氏模型的参数进行估计。一般使用的方法是将连续时间隐马氏模型的问题转化为离散时间隐马氏模型的问题来讨论。本文用此方法讨论一类连续时间隐马氏模型——状态个数为2的经马氏链修正的Poisson过程的极大似然估计及其算法。此类模型被广泛用来对复杂通信网络的通信流进行建模。