算子序列与非紧性测度

本文利用非紧性测度讨论了有界算子序列几个半范的关系,并把对算子序列的研究化为对单个算子的研究,对半Fredholm算子序列给出较方便的刻划,并且很简便地导出了本性谱半径公式。     

一类非单调算子的正固有元及迭代算法

有关凹增算子及凸减算子的正固有元存在性及迭代序列的收敛性,对非单调算子不适用. 大部分非单调的积分算子可以表示成 T=T_1+T_2, (1)其中T_1增,T_2减.[1,2]讨论了迭代序列的收敛性,但[2]中关键部分的证明是不正确     

一类组合算子方程的解

许多数学物理问题可以归结为在Banach空间E中求解组合算子方程其中T:E→E~*单调半连续,G:D(?)E→E~*全连续。文献中往往要求T是强单调的,于是T有连续逆,而(1)可化为全连续算子T~(-1)G的不动点问题。但在应用中需要考虑T     

超导与液晶边界层现象的数学问题

本文介绍了超导和液晶的理论中与边界层现象有关的一些数学问题,特别是与第二类超导体的表面超导态和液晶的表面近晶相有关的数学问题,汇报了近年的一些研究进展,并介绍了一些相关的未解决问题.     

A Characterization of a p Uniformly Convex Space

V.I.Istrtescu introduces the following notions:A Banach space E is said to be p-uniformly convex (p≥2)if the modulus of convexity of E satisfies the inequality for some positive constant C.A Banach space E is said to be q-uniformly smooth (1相似文献   

一类算子方程的解及其应用

其中 F:H→H 单调,G:D(?)H→H 全连续。文献[1,2]中假定 G 强连续,F 单调 D-半连续,文献[3]假定 F 连续强单调,G 全连续渐近线性。众所周知,一般的非线性全连续算子很难满足强连续条件。而当 F 是一般的连续单调算子时,[3]中的方法不适用。本文用新的方法研究方程(1),不要求 G 强连续,也不要求 F 强单调,而且只要求 F 具有很弱的连续性。在对算子作比[1,3]都弱的条件下,说明了方程(1)有解,最后把所得结果应用于偏微分方程求解。