凯雷—徐氏数、卡里兹数及高次0差渐近展开的精化

In this paper, we generalize Cayley-L. C. Hsu Number and give it the recurrence formula. We show that Carlitz Number may be represented by the linear Combination of Cayley-L. C. Hsu Numbers. In the last part, we give a refinement of an asymptotic expansion for ΔⁿO^n+k.     

超分子体系中次层相互作用对59Co NMR谱的影响

用＾５０Ｃｏ固体静态ＮＭＲ对〔Ｃｏ（ＣＮ６〕＾３－离子与质子化的大环聚胺阳离子形成的超分子络合物的次层相互作用进行研究,结果表明,氢键的形成对该超分子结构的稳定性起了重要的作用。与仅有静电作用存在的Ｋ３〔ＣｏＣＮ）６〕分子相比,＾５９Ｃｏ的三个化学位移张量的主值差值在超分子体系中明显增大。氢键作用的结果使〔Ｃｏ（ＣＮ６〕３－的对称性发生了改变,导致＾１Ｔ１ｇ三重简并态发生分裂。分裂的大小反映了相互     

钴超分子络合物中的氢键相互作用—59Co核磁共振研究及分子模拟

钴超分子络合物[12]aneN₄[Co(CN)₆], [18]aneN₆[Co(CN)_6^], [24] aneN₈[Co(CN)₆], [16] aneN₄[Co(CN)₆], [24] aneN₆[Co(CN)₆]以及[32] aneN₈[Co(CN)₆]中, 氢键相互作用的程度与它们在水溶液中的构象密切相关, 从而引起⁵⁹Co的化学位移向高场移动, 并且其四极矩耦合作用也随构象发生了变化. 实验证明, 络合物中的氢键越强, 化学位移越向高场移动, 四极矩耦合作用也越大. 另一方面, 尺寸大的超分子具有较长的分子转动相关时间,也导致⁵⁹Co具有较短的纵向弛豫时间. 简而言之,⁵⁹Co核磁共振不仅在小分子甚至在超分子络合物中都可以用作理想的探针研究分子的次层或弱相互作用.     

聚氨大环-氰基合钴超分子的转动相关时间及59Co核四极耦合常数的测定——动态激光光散射的应用

对于自旋I>1/2的核，其运动的相关时间τ_c以及核四极耦合常数NQCC是表征分子局部和微观动力学结构的重要参数. 然而，在溶液中，这些参数均难以测定. 该工作以聚氨大环-氰基合钴超分子体系为例，利用在高分子体系中广泛使用的激光光散射技术成功地测量了溶液中超分子络合物［12］aneN₄［Co(CN)₆］, ［18］aneN₆［Co(CN)₆］, ［24］aneN₈［Co(CN)₆］,［16］aneN₄［Co(CN)₆］, ［24］aneN₆［Co(CN)₆］ 和 ［32］aneN₈［Co(CN)₆］ 的水合半径，从而根
据Stokes-Einstein-Debye理论计算出了分子转动的相关时间τ_c. 这些超分子的水合半径在0.4～0.6 nm之间. 对应的转动相关时间τ_c在3.8～9.5×10^-11 s之间. 这一时间范围对于分子量在300～500的分子，有相当的合理性. 进而，通过测量超分子在稀溶液中的纵向弛豫时间T₁，结合计算出的相关时间τ_c，我们得到了该超分子体系中⁵⁹Co的四极耦合常数，其范围在0.5～2.2 MHz之间. 我们发现，这些超分子在溶液中的四极耦合常数明显小于在固体状态时的值（5～7 MHz）. 导致这一现象很可能的原因是在固体状态下⁵⁹Co核周围的电场梯度是各向异性的，从而有较大的四极耦合常数值. 而在溶液中，由于分子的快速运动，各向异性被平均，因而有较小的四极耦合常数.     

Concerning Various Combinatorial Identities

According to H. W. Gould [3] the notation S: p/q indicates a kind of binomial coefficient summation in which p denote the number of binomial coefficients appearing in The numerator term of the summation, and q has the same meaning for the denominator term. In order to classify combinatorial identities (binomial coefficient summations) more precisely, we may introduce the concept "degree" for a combinatorial identity of the type S: p/q, say. We may say that an identity for the sum