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1.
First,we give a module estimation of the singular integral with a differential element.Then by proving the existences of Cauchy principal value we obtain the transformation formula of the Cauchy-type singular integrals with a parameter.  相似文献   
2.
Clifford分析中无界域上向量值函数的非线性边值问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用积分方程的方法和Arzela-Ascoli定理,讨论了Clifford分析中无界域上向量值函数的非线性边值问题解的存在性及其积分表达式.  相似文献   
3.
首先利用积分方程的方法和Arzela-Ascoli定理讨论了实Clifford分析中双正则函数向量的带Haseman位移带共轭值的非线性边值问题解的存在性及其积分表达式,其次利用压缩映射原理解决了其线性边值问题解的存在唯一性及其积分表达式.  相似文献   
4.
讨论了Clifford分析中具有超正则核的T(Ieodorescu)算子的基本性质.T算子是定义在区域上的奇异积分算子,它在广义解析函数理论和Vekua理论中起着重要的作用.在复分析中关于T算子的理论已经发展得很完善,但在Clifford分析中,具有超正则核的T算子的相关性质还没有得到研究.研究了Clifford分析中具有超正则核的T算子的基本性质,得到了这个算子在ΩR_+~(n+1)上的一致有界性,Hlder连续性以及这个算子的γ次可积性.  相似文献   
5.
讨论了Cliffrd分析中广义超正则函数的一个非线性边值问题.首先将广义超正则函数分解为两个奇异积分算子,然后给出了广义超正则函数的Plemelj公式及相关奇异积分算子的性质,最后利用Schauder不动点原理证明了广义超正则函数的一个非线性边值问题的解的存在性及积分表达式.  相似文献   
6.
By the Plemelj formula and the compressed fixed point theorem,this paper discusses a kind of boundary value problem for hypermonogenic function vectors in Clifford analysis.And the paper proves the existence and uniqueness of the solution to the boundary value problem for hypermonogenic function vectors in Clifford analysis.  相似文献   
7.
讨论了双曲空间中Laplace-Beltrami方程的一个带位移的边值问题.首先将双曲空间中的Laplace-Beltrami方程的解转化为Clifford分析中的超正则函数.然后给出了超正则函数的Plemelj公式并讨论了相关奇异积分算子的性质,最后利用积分方程的方法和压缩不动点原理证明了Laplace-Beltrami方程的一个带位移的边值问题的解的存在性和唯一性.  相似文献   
8.
定义了Clifford分析中一类高阶奇异Teodorescu算子,利用几个重要的不等式研究了这类算子关于积分区域的边界摄动的稳定性.  相似文献   
9.
首先给出了复$k$-hypergenic函数的几个等价条件,其中包括广义的Cauchy-Riemann方程.其次给出了复$k$-hypergenic调和函数的几个等价条件. 最后讨论了复$k$-hypergenic函数和复$k$-hypergenic调和函数的关系.例如,已知一个复$k$-hypergenic调和函数$u(z)$,则局部存在复$k$-hypergenic 函数$f(z)$, 使得$P_0f(z)=u(z)$.  相似文献   
10.
证明lin λ→0∑i=1^nf(ξi)g(θi)△Xi=∫a^bf(x)g(x)dx和limλ→0∑i=1^n√f^2(ξi) g^2(θi)=∫a^b√f^2(x) g^2(x)dx,并将其应用于弧长公式和第一类曲线积分计算公式的证明.  相似文献   
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