算子方程离散格式判稳的充分条件

萨马斯基曾给出判稳的充分条件,但它涉及估计算子的模或特征值,这在一般情况下是困难的,不容易检验.本文给出一种易于检验的充分条件,即把稳定性与一代数方程组的Jacobi迭代法的迭代阵的最大特征值联系起来,从而可利用迭代法收敛的某些已知结果来判别稳定性,其中特别方便的是利用矩阵的对角占优条件.本方法的特点是适用于一般的非均匀有限元剖分.     

解抛物型方程的一族显格式

§1 引言 在数值计算中,我们知道对抛物型方程,稳定性好的显格式一般要比隐格式经济得多.遗憾的是在用有限元法解抛物型方程时,通常得到一个关于时间t的常微分方程组,对时间t离散化一般总是一个隐格式.本文就一维、二维问题对此类方程得到一族绝对稳定或者稍加限制的显格式,这就是定理2.2和定理3.1,此结果不难推广到三维以上情形.另外一个有趣的事实是:以往我们见到的条件稳定格式都是限制网比r小于某一正常数,本文得到的条件稳定格式则是要求网比r大于某一正常数,这种条件在实     

离散格式稳定的充分条件的改进

本文改进了A.A.萨多尔斯劳[1]中判稳的充分条件,把条件B≥εE+0.5τA,B≥εE放宽为:基本上只要求B>0.5τA,B>0.