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最后S.Liu[2]和笔[4]得到了两个Hermite矩阵的Khatri-Rao乘积的一些不等式。我们以两种方式来推广这些结果。首先,将结论推广到任意有限个Hermite矩阵的Khatri-Rao乘积;其次,给出了相应不等式的等式成立的充分必要条件。 相似文献
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对四分块矩阵a=[A(α) A(α,α′)A(α′,α) A(α′)]来说,如果A和A(α)都是非奇异的,则A^-1(α′)=(A/α)^-1,这里A/α=A(α′)-A(α′,α)A(α)^-1A(α,α′)是A(α)在A中的Schur补。王伯英教授指出上述等式,对半正定的Hermitian矩阵而言,一般也是不能推广到Moore-Penrose逆上去的。在某些限制条件下,我们证明了广义逆的主子矩阵与广义Schur补的关系是密切的,它使经典结果成为特例。 相似文献
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杨忠鹏 《纯粹数学与应用数学》1995,11(1):61-63
本文修正了[2]中的一个矩阵迹的不等式的一些错误,证明了tr[(Aa一Ba)(A一β一Bβ)]<0当且仅当αβ>0且A≠B,tr[(Aa-Ba)(A-β-B-β)]>0当且仅当αβ<0且A≠B,这里A,B是n×n的Hermite正定矩阵. 相似文献
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本文给出了具有实谱值的四元数矩阵的定义,得到了一些具有实谱值的四元数矩阵的谱值不等式,这些不等式只涉及到了四元数矩阵的迹的实部和它的平方的迹的实部。 相似文献
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对四分块矩阵A=A(︿) A(︿,︿′)A(︿′,︿) A(︿′)来说 ,如果 A和 A(︿)都是非奇异的 ,则A- 1 (︿′) =(A/︿) - 1 ,这里 A/ ︿=A(︿′) -A(︿′,︿) A(︿) - 1 A(︿,︿′)是 A(︿)在 A中的 Schur补 .王伯英教授指出上述等式 ,对半正定的 Hermitian矩阵而言 ,一般也是不能推广到 Moore-Penrose逆上去的 .在某些限制条件下 ,我们证明了广义逆的主子矩阵与广义 Schur补的关系是密切的 ,它使经典结果成为特例 相似文献
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THE OPPENHEIM-TYPE INEQUALITIES FOR THE HADAMARD PRODUCT OF M-MATRIX AND POSITIVE DEFINITE MATRIX 总被引:2,自引:0,他引:2
For the lower bound about the determinant of Hadamard product of A and B, where A is a n x n real positive definite matrix and B is a n x n M-matrix, Jianzhou Liu [SIAM J. Matrix Anal. Appl., 18(2)(1997).. 305-311] obtained the estimated inequality as follows 相似文献
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Schur不等式的改进与特征值的估计 总被引:2,自引:0,他引:2
设复矩阵A的特征值为λ1,…,λn.本文的目的,首先给出和的不等式用以改进Schur不等式,然后应用这些不等式去估计矩阵A的特征值. 相似文献