一类优美图

设u、ν是两个固定顶点.用b条内部互不相交且长度皆为a的道路连接u、ν所得的图用P_a,b表示.KM.Kathiresan证实P_2,2m-1(r,m皆为任意正整数)是优美的,且猜想:除了(a,b)=(2r+1,4s+2)外,所有的P_a,b都是优美的.杨元生已证实P_2r+1,2m-1是优美的,并且证实了当r=1,2,3,4时的P_2r,2m也是优美的.本文证实r=5,6,7时P_{2r,2m相似文献}   

有关循环图C(n;{1,k})的独立数的一些结果

令G=(V(G),E(G))是一个简单有限无向图.如果V(G)的子集S中任意两个顶点均不相邻,则S是图G的一个独立集.顶点独立集大小的最大值,称为图G的独立数,记作α(G).本文研究了循环图C(n;{1,k})的独立数问题,并给出了当k=2,3,4,5时的准确值.     

有向图(→C)n×(→P)2的优美性

研究了有向图(→C)n×(→P)2的优美性,利用搜索图的标号的算法与数学证明相结合的方法,证实了有向图(→C)n×(→P)2为优美图,其中n为任意正整数.     

一个新发现的(5,5)笼及(5,5)笼的个数

(V,g)笼是围长等于g的具有最少顶点数的V次图,当V≥3,g≥5时,寻找(V,g)笼是很困难的。迄今为止,已发现的(V,5)笼共7个。其中(5,5)笼不唯一,已发现了3个,其1是Hoffman-Singleton图的一个子图,其2是Robertson图,其3是Foster图。本文给出的是第4个(5,5)笼,并用计算机证明了(5,5)笼的个数为4。 一个图称为是V度正则的,如果它的每个顶点的度为V。一个度为V,围长为g的正则     

有向图4_n的优美性

研究了有向图mn的优美性,利用搜索图的标号的算法与数学证明相结合的方法,证明了有向图4n为优美图,其中n为任意正整数.     

完全3-一致超图的圈分解

The problem of decomposing a complete 3-uniform hypergraph into Hamilton cycles was introduced by Bailey and Stevens using a generalization of Hamiltonian chain to uniform hypergraphs by Katona and Kierstead. Decomposing the complete 3-uniform hypergraphs K_n~(3) into k-cycles(3 ≤ k n) was then considered by Meszka and Rosa. This study investigates this problem using a difference pattern of combinatorics and shows that K_(n·5m)~(3) can be decomposed into 5-cycles for n ∈{5, 7, 10, 11, 16, 17, 20, 22, 26} using computer programming.     

完全3-一致超图K_n~((3))的哈密顿圈分解

基于王建方和李东给出的超图哈密顿圈的定义和Katona-Kierstead给出的超图哈密顿链的定义,近年来,国内外学者对一致超图的哈密顿圈分解的研究有一系列结果.特别是Bailey-Stevens和Meszka-Rosa研究了完全3-一致超图K_n~((3))的哈密顿圈分解,得到了n=6k+1,6k+2(k=1,2,3,4,5)的哈密顿圈分解.本文在吉日木图提出的边划分方法的基础上继续研究,得到了完全3-一致超图K_n~((3))的哈密顿圈分解的算法,由此得到了n=6k+2,6k+4(k=1,2,3,4,5,6,7),n=6k+5(k=1,2,3,4,5,6)时的圈分解.这一结果将Meszka-Rosa关于K_n~((3))的哈密顿圈分解结果从n≤32提高到了n≤46(n≠43).