整函数与其二次迭代周期性之间关系的Gross问题 献给杨乐教授80华诞

1972年, Gross提出了下述有趣的问题:如果f(z)是非常数整函数,而且f(f(z))是周期函数,那么f(z)一定也是周期函数吗?关于这一问题,本文证明了如下结果:如果f(z)是非常数整函数,f(f(z))是以τ为周期的周期函数,且f′(z+nτ)(n=0, 1, 2,...)在复平面C上不局部一致收敛于0,则f(z)也是周期函数.     

论瞬时轴线垂直度、平均回转轴线垂直度与Wobble的关系

用姿态变换的方法推导了平均轴线垂直度、瞬时轴线垂直度和倾角回转误差（Wobble)三之间的关系，从而得出了瞬时轴线垂直度和平均回转轴线垂直度的数据处理方法。     

开平面C上的亚纯函数与完备极小曲面的Gauss映射

设■:D→R~3确定了以等温参数表示的极小曲面M,其中D是全平面R~2的开子区域,那么极小曲面的Gauss映射g(z)是D上的亚纯函数.Xavier与Chao提出了一个尚未解决的问题:任意给定区域■上的亚纯函数g(z),它是否是某完备极小曲面的Gauss映射?本文证明了若开平面C上的亚纯函数g(z)的零点列或极点列的收敛指数小于1/2,则g(z)—定是某完备极小曲面的Gauss映射.     

涉及CM分担值的常系数指数多项式的唯一性

主要证明了两个非常数的常系数指数多项式,如果在复平面中4个张角严格大于π的每一个角域内都有1个有穷的CM分担值,且这4个分担值是判别的,则它们必然恒等.     

关于Steinmetz的几个小函数定理的注记

This paper studies the Nevanlinna second fundamental theorem,and the extra term εT(r,f) in the n-small-functions theorem of Steinmetz is removed.     

关于整函数在复合意义之下的因子分解

关于整函数在复合意义之下的因子分解李玉华（云南师范大学数学系，昆明６５００９２）关键词整函数，因子分解．分类号ＡＭＳ（１９９１）３０Ｄ２０／ＣＣＬＯ１７４．５２如存在亚纯函数ｆ与ｇ，使亚纯函数Ｆ＝ｆｇ，则称Ｆ具有左因子ｆ和右因子ｇ，ｆｇ为Ｆ的一...     

铝－5＇－硝基水杨基荧光酮－溴化十六烷基吡啶显色反应的研究及应用

本文研究了铝－５＇－硝基水杨基荧光酮（５＇－ＮＳＦ）－溴化十六烷基吡啶（ＣＰＢ）体系的显色条件。试验结果表明，在ｐＨ４．５～６．０范围内，铝与５＇－ＮＳＦ及ＣＰＢ形成紫红色的三元配合物，其最大吸收波长为５５８ｎｍ，摩尔吸光系数为１．３×１０￣５，配合物的组成为Ａｌ：５＇－ＮＳＦ：ＣＰＢ＝１：２：２。铝浓度在０～４μｇ／２５ｍＬ范围内符合比耳定律。方法用于石灰石、石英沙、石膏中铝的测定，结果令人满意。     

光栅衍射光谱的非线性研究

当汞灯发出的复色平行光斜入射光栅面时,发现衍射光谱位置并不随光谱的不同而线性分布。本文对测量数据进行了相应的理论分析,得出光栅光谱的非线性特征。     

加氢裂化催化剂反应酸性的表征方法及研究

本文报导了用邻二甲苯异构化反应活性表征加氢裂化催化剂及其载体酸性的方法,以邻二甲苯的总转化率表示在反应条件下的反应酸性。用这种方法可将催化剂及载体的反应酸性分成三类:含分子筛或氟的加氢裂化催化剂的反应酸性在55%以上;以无定形硅—铝为载体的加氢裂化催化剂和含氟的无定形硅—铝载体反应酸性大约在10—40%之间;无定形硅—铝载体的反应酸性一般在10%以下。用本方法考察了某些因素对一些加氢裂化催化剂反应酸性的影响。结果表明,硫化型加氢裂化催化剂的反应酸性比氧化型的略低;催化剂上活性金属的含量对反应酸性有明显的影响。     

飞秒激光烧蚀LiNbO3晶体的形貌特征与机理研究

采用了不同能量的单脉冲和多脉冲飞秒激光对LiNbO₃晶体进行烧蚀，并刻蚀了表面衍射型光栅.通过扫描电镜和原子力显微镜观察了烧蚀点的形貌特征，首次发现利用单束飞秒激光脉冲对LiNbO₃晶体烧蚀，可以得到超衍射极限的烧蚀点，当聚焦光斑直径约为2μm、能量为170nJ的单脉冲飞秒激光作用时，烧蚀点的直径约为400nm，100nJ，17个脉冲作用时烧蚀点的直径约为800nm.同时可以观察到在能量较低的多脉冲飞秒激光作用下， LiNbO₃晶体呈现出大约200nm周期性分布的波纹状结构.实验结果表明，选择合适参数的飞秒激光脉冲可以对LiNbO₃晶体进行超衍射极限加工，这对于利用飞秒激光制作LiNbO₃基质的微纳光电子器件有十分重要的意义.