M_(π-)群的一个注记

设π是一个素数集合Isaacs建立了特征标π-理论,推广了Brauer模特征标理论.基于Isaacs的工作,定义了M_π-群,推广了M_p-群的概念,证明了若G是一个有限π-幂零群,则G是M-群当且仅当G是M-群.     

有限ATI-群的类保持Coleman自同构

设G是一个有限群,对G的任意阿贝尔子群A及任意g∈G,若A∩A~g=1或A,则称G为一个ATI-群.本文证明了,对任意p∈τ(G),如果ATI-群G的一个p-方幂阶类保持自同构在G的任意Sylow子群上的限制等于G的某个内自同构的限制,则它必定是一个内自同构.作为该结果的一个直接推论,我们也证明了有限ATI-群G有正规化性质.     

本原群的p-中心自同构及其应用

设$G$是一个本原群,证明了存在某个素数$p$使得$G$的每个$p$-中心自同构是内自同构. 作为应用,证明了$G$的全形的每个Coleman自同构均为内自同构. 特别地,正规化子性质对对所讨论的这些群都成立. 另外也得到了其他一些相关结果.     

有限群在特征为零的任意域上的表示的一些注记

Let G be a finite group and K a field of characteristic zero.It is well-known that if K is a splitting field for G,then G is abelian if and only if any irreducible representation of G has degree 1.In this paper,we generalize this result to the case that K is an arbitrary field of characteristic zero（that is,K need not be a splitting field for G）,and we also obtain the orthogonality relations of irreducible K-characters of G in this case.Our results generalize some well-known theorems.     

关于有限群的Γ_K类和半惯性子群的一些注记(英文)

本文研究了一个有限群和它的特征标的Galois共轭类.利用群作用和Galois作用,得到了关于相应Γ_K类和半惯性子群的一些结果,推广了一些著名定理.     

具有唯一非平凡正规子群的有限群的Coleman自同构

Let G be a finite group with a unique nontrivial normal subgroup. It is shown that every Coleman automorphism of G is an inner automorphism.     

二极大子群为TI-子群的有限群的类保持Coleman自同构

设$H$是有限群$G$的一个子群,若对任意$g\in G$, $H\cap H^g=1$或者$H$,则称$H$为TI-子群. 设$G$是一个所有二极大子群为TI-子群的有限群,本文证明了$G$的每个类保持Coleman自同构是内自同构. 作为本结果的一个直接推论,得到了这样的群$G$有正规化子性质.     

ON COLEMAN OUTER AUTOMORPHISM GROUPS OF FINITE GROUPS

Let G be a finite group and OutCol(G) the Coleman outer automorphism group of G(for the definition, see below). The question whether OutCol(G) is a p′-group naturally arises from the study of the normalizer problem for integral group rings, where p is a prime.In this article, some sufficient conditions for OutCol(G) to be a p′-group are obtained. Our results generalize some well-known theorems.     

A CHARACTERIZATION OF Mπ-GROUPS

Let π be a set of primes. Isaacs established the π-theory of characters, which generalizes the theory of Brauer modular characters. Motivated by Isaacs＇s work, we introduce the definition of Mπ-groups and provide a characterization of Mπ-groups.     

阿贝尔群与极大类p-群的半直积的Coleman自同构

设G=A\×P是阿贝尔群$A$与极大类p -群P的半直积,其中P中的元以幂自同构的方式作用于A. 该文证明了G的每个Coleman自同构都是内自同构.作为该结果的一个直接推论, 作者得到了这样的群$G$有正规化子性质.