爷爷论学习

清华大学教授李文汉老先生是本刊多年的老编委了,十多年前从编委岗位上退下来以后,仍一直关心本刊的发展.今年4月份他将写给正在读初二的孙女的信转给本刊,我们相信李老在信中所谈各点,对广大初中同学会有很大帮助,特刊登此信(略有删减),谢谢李文汉老先生.     

关于矩阵的初等变换运用的一则注记

矩阵的初等变换是线性代数学中应用广泛的基本工具之一,目前一般线性代数或高等代数教材中常见之于用来解线性方程组,求秩,求逆,解矩阵方程(如A、B可逆时解AX=C,YB=C或AZB=C等),化二次型为标准形(或规范形),求由一组基底到另一组基底的过渡矩阵等     

关于无限下推法

1640年12月25日,法国数学家费尔马(Pierre de Fermat,1601—1665)在他给数学家莫森(Marin Mersenne,1588—1648)的一封信中,提出一个定理(实际上是一个待证的命题):形如4n+1的每个素数都能而且只能以一种方式表为两个平方数之和.没有给出证明.费     

应用排列组合对分拆种数作粗略估值

将一个正整数n分成若干正整数之和的一种分法,称为n的一种分拆(Partition 有的书上也译作“划分”) 。n的不同的分拆的种数,记作p(n)。例如5(?)5     

投资模型中收益率的极限定理

利用似然比的概念,研究了投资者关于收益率向量的估计分布和真实分布之间的一些极限性质,得到一类收益率与其估计数学期望的随机偏差定理,即用不等式表示的一类强极限定理.     

基于外汇汇率买入的跳扩散过程股票的期权定价

在风险中性假设下,通过建立以外币计价的股票价格服从带跳扩散过程的随机微分方程和外币汇率的随机微分方程,考虑到影响外汇汇率的因素和影响股票价格因素的相关性,得到了与之相关联的几种买入的以本币计价的欧式期权定价公式.     

线性代数学简史

早期代数学的中心课题是解方程问题。就方程本身而言,它是向两个方向发展的,一个方向是一元高次方程,一个方向是多元一次方程组与高次联立方程。前者的发展形成了后来的方程论(或多项式论)的研究,到了十九世纪,还     

一类证明素数的个数无限的方法

关于素数的个数无限的证明,除了经典的欧几里德的巧妙证明外,还有为数不多的一些较精采的证明,其中,利用不同的费尔马数互素的性质来证明素数的个数无限的证法,应当说     

基于外汇汇率的期权定价及其实证分析

在外汇汇率服从连续扩散过程模型下,研究了外汇汇率的几何平均亚式期权和附有汇率范围的示性函数的新型幂期权定价问题。在实证分析中,通过美元/人民币汇率的真实数据来计算以上所研究期权的价格,并和Black-Scholes模型下的期权定价进行比较,同时对相关期权的隐含波动率进行了分析。