二阶完全对称张量空间中可分元素的坐标间的齐次关系

本文给出了二阶完全对称张量间Ｖ^（２）中可分元素的坐标间齐次关系，特别地，这种齐次关系可以由行列式表示出来。并由此得到了Ｖ^（２）中可分元素的一个等价条件。     

完全对称张量空间中可合元素的一个充分必要条件

In this paper,using the parameter method the author reduces the problem of the necessary and sufficient condition of decomposable elements in V^(m)to the problem of decomposability of completely symmetrical tensors of type I and type Ⅱ,by means of the equivalence transformation of decomposability of completely symmetrical tensors.It shows that the generated matrix of decomposable elements is obtained by the row elementary transformation,a necessary and sufficient condition that the type I and Ⅱ of completely symmetrical tensors are decomposable elements is also obtained.     

反对称张量空间中可合元素的若干等价条件

本文应用链的方法,应用由可合元素的Plucker坐标表示相应子空间的方法,得到了反对称张量空间中可合元素的若干等价条件及其推论.     

二阶完全对称张量空间中可分元素的坐标间的刘次关系

本文给出了二阶完全对称张量空间Ｖ＾（２）中可分元素的坐标间的齐次关系，特别地，这种齐次关系可以由行列式表示出来，并由此得到了Ｖ＾（２）中可分元素的一个等价条件。     

关于张量最小长度的一些结果

本文根据不同重数张量空间之间的关系,采用对张量空间分划的方法,得到了张量空间中张量达到最小长度的一个充分条件和一个必要条件.此外,本文还讨论了最小长度的上界K_max,得到了如下估计:对n维向量空间上的m阶张量空间,n^[m/2]≤K_max≤n^m-1。     

A Criterion of Decomposable Elements in V^（2）

InpaperL2],wehavealreadyprovedthatZisdecomposabIein@V,m-thtensorspace,iffitsadjacentcoordinatematricesareall"A-similar"equivalent.Similary,inpaperL3],itwasgiventhatZlsdecomposableinAV,mthGrassmannspace,iffit'sadjacentcoordinatematricesareall"elementaryrowtransformation"equivalent.Inthispaper,wegetthatZisdecomposableinV(2),2thcompletelysymmetrictensorspace,ifandonlyifitsadjacentcoordi-natematricesareall"rowcommute"equivalent.Butform>3,its"if"partcannotgenerlizedtoV(").I,et{e,,-.',e,,}heab…     

A Necessary and Sufficient Condition Satisfied by Decomposable Elements in Completely Symmetrical Tensor Spaces

ＡＮｅｃｅｓｓａｒｙａｎｄＳｕｆｆｉｃｉｅｎｔＣｏｎｄｉｔｉｏｎＳａｔｉｓｆｉｅｄｂｙＤｅｃｏｍｐｏｓａｂｌｅＥｌｅｍｅｎｔｓｉｎＣｏｍｐｌｅｔｅｌｙＳｙｍｍｅｔｒｉｃａｌＴｅｎｓｏｒＳｐａｃｅｓ￥ＺｈｕＺｈｏｎｇｎａｎ（ＪｉａｎｇｓｕＥｄｕｃａｔｏ...