具有几乎最大深度的滤链的Hilbert 系数

设${\cal F}$是Cohen-Macaulay R-模的一个Hilbert滤链. 当$G({\cal F},M)$和$F_K({\cal F},M)$有几乎最大深度时,我们证明长度$\lambda(KI_nM/JI_{n-1}M)$和约化数$r^K_J({\cal F},M)$与$J$无关,并且给出了第一和第二个Hilbert 系数的下界.     

关于纤维锥的深度和Hilbert级数

Let (R,m) be a Cohen-Macaulay local ring of dimension d with infinite residue field, I an m-primary ideal and K an ideal containing I. Let J be a minimal reduction of I such that, for some positive integer k, KIn ∩ J = JKIn-1 for n ≤ k ? 1 and λ( JKKIIkk-1 ) = 1. We show that if depth G(I) ≥ d-2, then such fiber cones have almost maximal depth. We also compute, in this case, the Hilbert series of FK(I) assuming that depth G(I) ≥ d - 1.     

Filter-正则序列与BalancedBigFilter-模

通过对 filter-正则元及 filter-正则序列的研究 ,利用 Cousin复形 ,局部上同调等一些用于研究banlanced big Cohen-Macaulay模的工具及思想方法 ,给出了关于 balanced big filter-模的一些等价刻划 .     

两类剖分图的边理想的正则度

单项式理想是多项式环中一类重要的理想,这类理想的生成元和超图的边之间可以一一对应.超图的边理想的很多代数性质和它的组合性质之间有密切的联系.根据线图、圈图和单项式理想的正则度的一些公式,通过构造合适的短正合列,给出了两类m-剖分图的边理想的正则度的精确公式,分别推广了m个顶点的线图和圈图的正则度公式.