Khler-Ricci流下带有位能的热方程的微分Harnack不等式

主要研究了在Khler-Ricci流下的Khler流形上具有位能热方程的微分Harnack不等式,并利用它们得到了对应的W泛函和F泛函的单调性.     

四维球面上的稳定超曲面

我们研究四维球面中的1-极小稳定完备非紧超曲面.得到在适当限制平均曲率与高斯曲率的情况下,四维球面中不存在具有多项式体积增长的1-极小稳定完备非紧超曲面.这些结果部分证实了外围空间是四维球面时Alencar等人提出的猜测.